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试题 基础练习 2n皇后问题
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问题描述
给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。
输入格式
输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
输出一个整数,表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0
解:运用n皇后问题知识,稍加改变即可。典型的dfs用法。上代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int quenb[50]; //黑皇后
int quenw[50]; //白皇后
int a[100][100];
int n;
int num=0;
int check(int a[],int h,int l) //判断是否可以放皇后
{
for(int i=1;i<h;i++)
{
if(a[i]==l||abs(h-i)==abs(a[i]-l)) //判断是否行列对角线冲突
{
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int t,int s[]) //放白皇后
{
if(t>n)
{
num++;
return;
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[t][i]==0||quenb[t]==i) //是0或者有黑皇后就不往下;
{
continue;
}
else if(check(quenw,t,i)==1) //放白皇后到该位置
{
quenw[t]=i;
dfs(t+1,s);
}
}
}
return ;
}
void dfs2(int t,int s[]) //先放黑皇后再放白皇后
{
if(t>n)
{
dfs(1,quenw); //黑皇后放好后开始放白皇后
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++) //放黑皇后
{
if(a[t][i]==0)
{
continue;
}
else if(check(quenb,t,i))
{
quenb[t]=i;
dfs2(t+1,s) ;
}
}
}
return ;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
dfs2(1,quenb); //调用函数统计
cout<<num<<endl;
return 0;
}