题目

列车排座2
题目描述：
有n位乘客乘坐一列列车，列车一共会依次经过105个站点，从1到105编号。
我们已知每一位乘客的上车站点和下车站点，但是不知道这些乘客的订票顺序。当一位乘客订票时，他会在当前还空余的座位中选择一个他喜欢的位置，但是我们不知道乘客的喜好，所有他具体订哪个位置我们是不知道的。
现在你需要计算列车最少需要安排多少座位，可以使得无论乘客的订票情况和顺序是怎么样的，所有乘客都有座位可以坐。
举个例子，有三位乘客：
A：1→2
B：2→3
C：1→3
若订票顺序是A, C, B，那么只需要两个座位就一定能满足。当A订票时，他会选择一个座位，当C订票时，可用座位只剩下一个，他会订这个剩余的座位，当B订票时，可用座位也只有一个，他会订这个座位(即最开始A的那个座位)；若订票顺序是A, B, C，那么有可能会需要三个座位，A订了一个座位，B订了与A不同的座位，此时C来订票时他只能订第三个座位。所以对于这组例子，答案是3。

输入
第一行包含一个整数n，表示乘客的数量。
1 <= n <= 1000
接下来n行每行包含两个整数si，ti，表示第i位乘客的上车站点和下车站点。
1 <= si < ti <= 105
输出
输出对应的答案。

样例输入
10
84 302
275 327
364 538
26 364
29 386
545 955
715 965
404 415
903 942
150 402
样例输出
6

分析

该问题的实质是求最多的重合行程数。
第十组与其他组行程的重合数最多，即对于 买票为10号行程的旅客，他与其他5个人的行程有重合。故最多需要6个座位。

代码实现

在塞码平台上AC。
如下代码还有可优化的空间，可以记录已经交叉的行程，减少isIntersect()函数的判断次数。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long int64;


bool isIntersect(int l1, int r1, int l2, int r2){
	if(r1<=l2 || r2<=l1){
		return false;
	}else{
		return true;
	}
}

//找到最大重叠的区间。
int solve(int n, vector<int> &S, vector<int> &T) {
	int ans = 0;
	for (int i=0; i<n; ++i){
		int tmp = 0;
		for (int j=0; j<n; ++j){
			if(j==i) continue;
			if(isIntersect(S[i], T[i], S[j], T[j])){
				tmp++;
			}
		}
		ans = max(ans, tmp);
	}
	return ans+1;
}

int main() {
	std::ifstream in("in.txt"); std::streambuf *cinbuf = std::cin.rdbuf(); 	std::cin.rdbuf(in.rdbuf());

	int n;
	cin >> n;
	vector<int> S, T;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		int s, t;
		cin >> s >> t;
		S.push_back(s);
		T.push_back(t);
	}
	cout << solve(n, S, T) << endl;

	system("pause");

	return 0;
}