输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
睡前解解题吧!
思路:
- 动态规划
- 贪心
- 分治算法
1.动态规划
DP主要是推导出dp转移方程
一维二维都画出来,写出来
找规律
思路:
dp[i]表示前nums[i]的最大和
如果dp[i-1]<0;
dp[i]=nums[i];
反之dp[i]=dp[i-1]+nums[i];
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int res=nums[0];
for(int i=1;i<nums.length;i++){
nums[i]+=Math.max(nums[i-1],0);
res=Math.max(res,nums[i]);
}
return res;
}
}
2.贪心
思路:
想要拿最大的。
遍历数组,当累加和小于零时,丢弃,从下一个数开始,然后Max(结果,当前和);
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int curSum=0,res=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<nums.length;i++){
if(curSum<0){
curSum=nums[i];
}else{
curSum+=nums[i];
}
res = Math.max(curSum,res);
}
return res;
}
}
3.分治
困了