天梯赛 图着色问题
L2-023 图着色问题 (25分)
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式：
输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
输出格式：
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
输入样例：
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例：
Yes
Yes
No
No
[分析]：（比赛的时候，把题目一看图的着色问题当时就吓到我了，题目看都没看就跳过了，其实是一道水题。）
思路：
struct Edge{
int start;
int end;
};
我们用结构体Edge来保存所有的边，再通过color[]记录所有顶点的颜色,然后再遍历Edge中的边，看边的起点和终点颜色是否相同，相同就直接break,输出No。
再说坑：
-
输入样例
1 2 3 4 5 6,这是6种颜色，我们可以设置用set来检查输入颜色的个数，如果不是k,直接输出No。 -
顶点和颜色都从1到V编号
每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色）
为什么说它坑呢？比如用color[]数组存放颜色
错误示例:
for(int i=0;i<v;i++)
cin>>color[i];
正确示例:
因为：第i个数字表示第i个顶点的颜色
i要从1开始而不是从0开始
int *color = new int[v+1];//记得v+1而不是v
for(int i=1;i<=v;i++)
cin>>color[i];
代码：
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
struct Edge{
int start;
int end;
};
int main()
{
int v,e,k;//v顶点，e边的数量，k颜色数
//最后的颜色数可能会大于k的值，这就是引入set的原因
cin>>v>>e>>k;
bool flag;
Edge *edge = new Edge[e];
for(int i=0; i < e; i++){
cin>>edge[i].start>>edge[i].end;
}
int N;//待检查的分配方案
cin>>N;
int *color = new int[v+1];
set<int> set_color;
for(int i = 0;i < N;i ++){
for(int j = 1;j <= v;j++){
cin>>color[j];
set_color.insert(color[j]);
}
//flag = true;
if(int(set_color.size()) != k)
flag = false;
else {
//仅仅是单纯的初始化
flag = true;
//然后遍历所有的边
for (int index = 0; index < e; index++) {
if (color[edge[index].start] == color[edge[index].end]) {
flag = false;
break;
}
}
}
if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
set_color.clear();
}
return 0;
}
