题目描述

FJ在一条船上，海上有N(1<=N<=100)个岛，编号为1…N，现在他的任务是按照一个给定的访问次序A_1,A_2,….A_M去探索这M(2<=M<=10,000)个岛屿，已经知道任意两个岛屿之间的危险系数，让你找出一个探索序列，只需满足你的探索序列包含给定的A_1…A_M这个序列就可以(不一定要连续)，使得总的危险系数最小。

输入

第1行：两个数, N 和 M
第 2…M+1行：第i+1行表示给定的序列中第i个岛屿A_i
第M+2…N+M+1行：每行N个整数，表示岛屿之间的危险系数，左对角线上一定是0。

输出

输出满足要求的最小危险系数

样例输入

3 4
1
2
1
3
0 5 1
5 0 2
1 2 0

样例输出

7

提示

我们可以按照1，3，2，3，1，3的顺序去探索，满足了规定了序列是该序列的字序列，危险系数为(1,3)+(3,2)+(2,3)+(3,1)+(1,3)=7。

分析

这道题因为是要经过一个序列，所以最短的总和应该是序列中相邻两点的最短路相加。
因此只用floyed求出所有点的最短路。然后循环序列累加最短路。n³没问题。

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[10001],f[101][101],ans;
int main()
{
    freopen("danger.in","r",stdin);
    freopen("danger.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	cin>>a[i];
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(register int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>f[i][j];
		}
	}
	for(register int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(register int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(register int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i!=j&&j!=k&&k!=i&&f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])
				{
					f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
				}
			}
		}
	}
	for(register int i=1;i<=m-1;i++)
	{
		ans+=f[a[i]][a[i+1]];
	}
	cout<<ans;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}