二叉树及二叉树遍历

完全二叉树

对于一棵具有n个节点的二叉树（按层序编号），如果编号为i的节点与同样深度的满二叉树中编号为i的节点在二叉树的位置完全相同，则为完全二叉树。完全二叉树是线段树的基础，他独特的编号方式使得其可以不依赖于指针进行操作。
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左边二叉树按照完全二叉树进行编号，出现了10号的空挡，右边二叉树出现了6,7号的空挡，所以以上两棵树都不是完全二叉树。

二叉树的遍历

二叉树的遍历主要包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历四种，其中前三种是非常常用的，下面主要介绍前三种遍历的方法。

前序遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根节点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。如下图所示：

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void PreOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
        return;
    printf("%c", T->data);
    PreOrderTraverse(T->lchild);
    PreOrderTraverse(T->rchild);
}

中序遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则从根节点开始（注意不是先访问根节点），中序遍历根节点的左子树，然后是访问根节点，最后中序遍历右子树。如下图所示：

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void InOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
        return; 
    InOrderTraverse(T->lchild);
    printf("%c", T->data);
    InOrderTraverse(T->rchild);
}

后序遍历

若二叉树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后节点的方式遍历访问左右子树，最后是访问根节点。

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void PostOrderTraverse(BiTree T)
{
    if(T==NULL)
        return; 
    PostOrderTraverse(T->lchild);
    PostOrderTraverse(T->rchild);
    printf("%c", T->data);
}