题目大意
您想以最舒适的方式布置花店的橱窗。 您有F束鲜花,每束花的种类不同,并且至少连续订购了许多花瓶。 将花瓶粘在架子上,并从左到右从1到V连续编号,其中V是花瓶的数量,因此花瓶1是最左边的,花瓶V是最右边的花瓶。 这些束是可移动的,并且由1到F之间的整数唯一地标识。这些id号具有重要意义:它们确定花瓶行中花束的出现顺序,因此,束i必须在花瓶中 每当i <j时,花瓶的左侧装有束j。 例如,假设您有一束杜鹃花(id-number = 1),一束秋海棠(id-number = 2)和一束康乃馨(id-number = 3)。 现在,必须将所有的束放入花瓶中,并保持其编号一致。 杜鹃花束必须在秋海棠左侧的花瓶中,而秋海棠束必须在康乃馨左侧的花瓶中。 如果花瓶多于束鲜花,多余的花瓶将被留空。 一个花瓶只能容纳一束鲜花。
思路分析
- 必须将所有的束放入花瓶中,并保持其编号一致。
- 有负值初始化需注意
虽然是一道简单题,但是感觉自己对最优子结构的理解得到了提升。设 为前i个花用前j个花瓶所能取得的最大值,因此状态转移只有两种可能
- 前i-1个花用前j-1个花瓶,第i个花用第j个花瓶
- 前i个花用前j-1个花瓶
二者取最大值即可,注意有负值因此初始化为-inf。当然第一行都是0.
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 105
#define inf 1e10
#define ll int
ll a[MAX][MAX], dp[MAX][MAX];
ll F, V, res = 0;
int main() {
scanf("%d%d", &F, &V);
for (int i = 1; i <= F; i++) {
for (int j = 1; j <= V; j++) {
scanf("%d", &a[i][j]); dp[i][j] = -inf;
}
}
dp[1][0] = -inf;
for (int i = 1; i <= F; i++) {
for (int j = i; j <= V; j++) {
dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1] + a[i][j]);
}
}
printf("%d", dp[F][V]);
}