1 题目
给定一个整数数组 prices,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ;非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易,但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票,在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意:这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程,每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.
注意:
0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee
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2 Java
2.1 方法一(动归正向迭代)
class Solution {
/*
dp[i][j] 代表 i 天结束,j 状态下的最大收益
j = 0:不持股
j = 1:持股
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
可交易无穷次,每次交易有手续费fee
求dp[I - 1][0],最后一天不持股的总收益
*/
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if(prices.length == 0) return 0;
// 创建初始化备忘录
int I = prices.length, J = 2;
int[][] dp = new int[I][J];
dp[0][0] = 0; dp[0][1] = - prices[0];
// 外层for状态步进
for(int i = 1; i < I; i++){
// 内层for状态转移
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
}
return dp[I - 1][0];
}
}
2.2 方法二(二维dp的优化)
class Solution {
/*
dp[i][j] 代表 i 天结束,j 状态下的最大收益
j = 0:不持股
j = 1:持股
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
可交易无穷次,每次交易有手续费fee
求dp[I - 1][0],最后一天不持股的总收益
*/
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
if(prices.length == 0) return 0;
// 创建初始化备忘录
int I = prices.length, J = 2;
//int[][] dp = new int[I][J];
//dp[0][0] = 0; dp[0][1] = - prices[0];
int dp_i_0 = 0, dp_i_1 = - prices[0];
// 外层for状态步进
for(int i = 1; i < I; i++){
// 内层for状态转移
//dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
//dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
int temp = dp_i_0;
dp_i_0 = Math.max(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i] - fee);
dp_i_1 = Math.max(dp_i_1, temp - prices[i]);
}
return dp_i_0;
}
}