Leetcode面试题 08.11. 硬币 题目:
硬币。给定数量不限的硬币,币值为25分、10分、5分和1分,编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大,你需要将结果模上1000000007)
示例1:
输入: n = 5
输出: 2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1
示例2:
输入: n = 10
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
思路:
先遍历硬币,保证在考虑一枚硬币的情况时,没有较大的硬币影响,这样,最终每种组合情况,都是以硬币的面额大小非递减组合。保证了同样的情况,调换顺序后重复计算的情况。
举个例子,当n为6时:
coin = 1:
前面5种情况数:num[1,5] = [1,1,1,1,1];
num[6] += (num[6 - coin] => num[5] => 1);
即拿到coin(1)的情况有一种 :
coin(1,1,1,1,1) + coin(1);
coin = 5:
前面5种情况数:num[1,5] = [1,1,1,1,2];
num[6] += (num[6 - coin] => num[1] => 1);
即拿到coin(5)的情况有一种:
coin(1) + coin(5);
可以得到方程num[i] += num[i - coin];
Java AC代码:
public class Leetcode面试题08_11 {
static int waysToChange(int n) {
int[] num = new int[n + 1];
int[] coins = new int[]{1,5,10,25};
num[0] = 1;
for(int coin : coins) {
for(int i = coin; i <= n; i++) {
num[i] = (num[i] + num[i - coin]) % 1000000007;
}
}
return num[n];
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(waysToChange(50));
}
}
2020.4.23打卡