贝叶斯公式:P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
例如:
P(天冷|已知感冒)=P(感冒|天冷)*P(天冷)/P(感冒)
其中 P(天冷)是先验概率,P(感冒|天冷)是似然,P(感冒)全概率,P(天冷|已知感冒)是后验概率。
P(天冷)是先验概率可以用贝塔(beta)分布估计,是“因”的概率,beta分布是一个概率的概率分布,期望是∂/(∂+ß),对未知概率的概率做估计;
P(天冷|已知感冒)是由果推因的概率;
P(感冒|天冷)是似然,指天冷导致感冒的概率;
例题:
扔硬币,前一万次的结果是 正面,再扔一次,还是正面的概率是多少?
- 1/2 常规思路
- 1 频率学派,使用频率估计概率
- 1/2-1,贝叶斯学派,使用贝塔分布,(1+10000)/(2+10000)大于1/2
- 0-1之间,垫子学派,前面为正是为了这次为负做铺垫