1. 题目描述

1.1. Limit

Time Limit: 1000 ms

Memory Limit: 131072 kB

1.2. Problem Description

读入 $N$，求出 $1..N$的范围内所有 $2$或 $3$或 $5$的倍数一共有多少个？

1.3. Input

输入一个数 $N$

1.4. Output

输出一个数，表示这样的数的个数

1.5. Sample Input

10

1.6. Sample Output

8

1.7. Source

51Nod 2409 启蒙练习-倍数的个数

2. 解读

找出 $[1, n]$范围内 $2、3、5$的倍数，为去除重复计数，减去他们两两组合构成的共同的倍数，即 $[1, n]$范围内 $6、10、15$的倍数。

因为减去了两两组合的倍数，三个数字相乘的倍数，即 $30$的倍数被减掉了，所以再加上 $30$的倍数，即可得出答案。

3. 代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long long n;
    // 读入n
    scanf("%lld", &n);
    // 找出[1, n]范围内2、3、5的倍数
    long long nDivBy2 = n / 2l;
    long long nDivBy3 = n / 3l;
    long long nDivBy5 = n / 5l;
    // 找出[1, n]范围内6、10、15、30的倍数
    long long nDivBy6 = n / 6l;
    long long nDivBy10 = n / 10l;
    long long nDivBy15 = n / 15l;
    long long nDivBy30 = n / 30l;

    long long ans = nDivBy2 + nDivBy3 + nDivBy5 - nDivBy6 - nDivBy10 - nDivBy15 + nDivBy30;
    // 输出
    printf("%lld\n", ans);
}

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Github：https://github.com/CurrenWong

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