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题目大意:
一个长度为N(<=5e4)的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数。
例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数。题解:
以前看过抽屉定理,觉得这个定理废话。但是看到这道题,感觉真的好神!
因为只有n个数,如果这n个数中,有其中一个数%n为0,那么肯定是直接输出
如果所有的数%n都不为0,那么就可能为1~n-1里的任何一个,但是有n个数。这就说明,至少有一个数字,会存在2次!
这样看起来没用,但是如果我是维护前缀和,那就有用了。如果一个前缀和的值出现了2次,我们都知道,那么这一段区间里的数字之和%n就会等于0,那就是答案了
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define eps 1e-9
ll a[50010],f[50010];
int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
int n;
cin>>n;
cin>>a[0];f[0]=a[0]%n;
for(int i=1;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
f[i]=(f[i-1]+a[i])%n;
}
bool flag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
if(f[i]==0)
{
flag=1;
cout<<i+1<<"\n";
for(int j=0;j<=i;j++)
cout<<a[j]<<"\n";
break;
}
if(flag==0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(flag==0)
for(int j=i+1;j<n;j++)
if(f[i]==f[j])
{
cout<<j-i<<"\n";
for(int k=i+1;k<=j;k++)//注意不是从i到j,是从i+1到j,个数也是j-i个,不是j-i+1个
cout<<a[k]<<"\n";//因为前缀和的差得到的就是i+1到j,不包含i
flag=1;
break;
}
}
return 0;
}