题目来源: Ural 1302
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
一个长度为N的数组A,从A中选出若干个数,使得这些数的和是N的倍数。
例如:N = 8,数组A包括:2 5 6 3 18 7 11 19,可以选2 6,因为2 + 6 = 8,是8的倍数。
Input
第1行:1个数N,N为数组的长度,同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)Output
如果没有符合条件的组合,输出No Solution。 第1行:1个数S表示你所选择的数的数量。 第2 - S + 1行:每行1个数,对应你所选择的数。Input示例
8 2 5 6 3 18 7 11 19Output示例
2 2 6
思路:由抽屉原理易知,对n个数求前缀和,并对n取摸,那么n个模n后的后缀和要么是0~n-1都不相同的值,要么至少存在两个相同的值,即必定至少存在两个前缀和为0或某个前缀和为0的其中一个情况;
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N=5e+5;
const int MOD = 1e4 + 7;
int a[N],sum[N];
int main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
int n;
cin>>n;
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
sum[i]=(a[i]+sum[i-1])%n;
}//判断1~n各个区间和是否为0
for(int i=0;i<n;i++){ //从i=0开始是避免某个前缀和0的情况
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(sum[j]==sum[i]){
cout<<j-i<<endl;
for(int k=i+1;k<=j;k++)
cout<<a[k]<<endl;
return 0;
}
}
}
return 0;
}