腾讯—编码
一、题目描述
假定一种编码的编码范围是a ~ y的25个字
母,从1位到4位的编码,如果我们把该编码按字典序排序
,形成一个数组如下: a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy
其中a的Index为0,aa的Index为1,aaa的Index为2,以此类推。 编写一个函数,输入是任意一个编码,输出这个编码对应的Index.
输入描述:
输入一个待编码的字符串,字符串长度小于等于100.
输出描述:
输出这个编码的index
输入例子1:
baca
输出例子1:
16331
二、分析
看到这道题是不是一脸懵逼,什么意思??什么字典序??嘿嘿。
方法一:
题目还是有依据的:
- 五笔的编码范围是a到y的25个字母,从1位到4位的编码, 如果将五笔的编码按字典序排序,形成数组如下:a, aa, aaa,aaaa, aaab, aaac, …, b, ba, baa, baaa, baab…yyyx, yyyy
- 不过还是有些难懂,这个字典序
- 首先
可以分成25个大块
,每块是以字母a-y开头
(x不是字母x是叉,代表空,不满四个字符的情况
)
-
第一大块包含多少个呢
? - 如果长度是4,说明都不包含空(x)第一位已经确定,就是a还有三位可选(选25个字母之一),就是25 * 25 * 25
-
长度是3说明有一个空,25*25
- 长度为2,两个空只剩一个位置可以是25个字母中任意一个,25
-
长度是1,那就只有a自己了。
- 所以一共是25 ^ 3 + 25 ^ 2 + 25 + 1
例:bcd
- 第一位是b所以处在第二大块,
result += 1 * (25^3+25^2+25+1)
- 第二位是c,
result += 2 *(25^2+25+1)+1
- 第三位是d,
result += 3 * (25+1)+1
(加一是因为最前面有个空) - 第四位是空,不管,因为空就是第一个
result = 17658
例:defc
-
第一位是d所以处在第四大块
,result += 3 * (25^3+25^2+25+1)
- 第二位是e,
result += 4 *(25^2+25+1)+1
- 第三位是 f,
result += 5 * (25+1)+1
- 第四位是c,
result += 2 * (1)+1
result = 51567
方法二:
给一个例子:
dbc
这是一个3位串,算一下有多少种组合能小于它:
- 1)
1位串
。(d-a)+1种
,第1位可以选[a,d),再加上d本身。 - 2)
2位串
。(d-a)*25+(b-a)+1种
,第1位选[a,d)那么第2位可以选25种,第1位选d那么第2位只能选[a,b),再加上db本身 。
上面是串长小于3的时候。
- 3)
3位串
。(d-a)*25^2+(b-a)*25+(c-a)种
,计算方法和上述相同。但是因为串长相同,所以dbc本身不能要,不用+1。
下面是大于串长的情况。
- 4)
4位串
。(d-a)*25^3+(b-a)*25^2+(c-a)*25种
,相当于在3位串的基础上乘25。串的前缀相同,较长的串要排后面,所以不能要。
小于dbc的情况就是上述4种情况之和,对于每个串都计算这4种情况。观察4个和的规律,可以利用已有结果避免重复计算。
三、代码
方法一:
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
//25 * 25 * 25 + 25 * 25 + 25 + 1
//25 * 25 + 25 + 1
//25 + 1
//1
const int arr[] = {16276, 651, 26, 1};
int main()
{
string s;
cin>>s;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < s.length(); i++)
{
int if_1 = 1;
if(i == 0)
if_1 = 0;
ans += (s[i]-'a') * arr[i] + if_1;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
方法二:
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string s;
cin>>s;
int n = s.size();
//用curSum来保存已有计算结果
//sum计算4种情况之和
int sum = 0, curSum = 0;
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
curSum *= 25;
if (i < n)
{
curSum += s[i] - 'a';
}
sum += curSum;
if (i < n - 1)
{
sum += 1;
}
}
cout<<sum;
return 0;
}