问题描述
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例1
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例2
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
解题思路
看到时间复杂度,我们知道这个题必须使用二分来做,这个题所谓的旋转其实是将原本的升序数组拆分成两个后再组装,数组的基本结构是这样的: ,其中, 。这个 我们是不知道的。
我们可以更加形象地来看这个数组:
二分的时候我们是用目标和整个数组的中心来比,这里则是需要先和两头来比,然后再对整个数组的中心来判断。
如果target<a[right],这时,目标在右边部分,如果此时的a[mid]要比a[right]大的话,说明mid在左边部分,则left=mid+1;如果target>a[mid],那么mid肯定在右边部分,则left=mid+1,其他情况都要是right=mid-1;
如果target>a[left],此时,目标在左边部分,如果a[mid]>a[left]并且target>a[mid],那就说明目标在左边部分,并且mid也在左边部分,则left=mid+1,其余情况都要right=mid-1;
完整代码
class Solution {
public:
int search(vector<int>& nums, int target) {
int len=nums.size();
int temp=-1;
int left=0,right=len-1;
while(left<=right){
int mid=(left+right)/2;
if(target==nums[right]){ temp=right; break; }
else if(target==nums[left]){ temp=left; break;}
else if(target==nums[mid]){ temp=mid; break;}
else if(target<nums[right]) {
if(nums[mid]>nums[right] || target>nums[mid]) left=mid+1;
else right=mid-1;
}
else if(target>nums[left]) {
if(nums[mid]>nums[left] && target>nums[mid]) left=mid+1;
else right=mid-1;
}
else break;
}
return temp;
}
};