题目描述:
你有一张某海域NxN像素的照片,".“表示海洋、”#"表示陆地,如下所示:
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其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子:
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请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。
思路分析:原先以为就是典型的利用DFS求解连通块个数的问题,先计算出原来的连通块个数,即岛屿数,再计算出淹没之后的岛屿数,二者相减就行。后来发现数据规模太大了,会大大增加运算时间。这是原来的代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1005][1005],b[1005][1005];
int n,ans1,ans2;
bool vis[1005][1005]={false};
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
bool in(int x,int y) { //判断是否越界
return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<n;
}
void dfs(int x,int y) {
vis[x][y]=true; //已经访问
for(int i=0;i<4;i++) {
int dx=x+dir[i][0];
int dy=y+dir[i][1];
if(in(dx,dy)&&!vis[dx][dy]&&a[dx][dy]=='#') {
dfs(dx,dy);
}
}
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%s",a[i]);
}
memcpy(b,a,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
if(a[i][j]=='#'&&!vis[i][j]) {
ans1++;
dfs(i,j); //计算原先岛屿数
}
}
}
memset(vis,false,sizeof(vis)); //重新置零
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
if(b[i][j]=='#'&&(in(i-1,j)&&b[i-1][j]=='.'||in(i+1,j)&&b[i+1][j]=='.'||in(i,j-1)&&b[i][j-1]=='.'||in(i,j+1)&&b[i][j+1]=='.')) {
a[i][j]='.'; //岛屿像素被淹没
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++) {
for(int j=0;j<n;j++) {
if(a[i][j]=='#'&&!vis[i][j]) {
ans2++;
dfs(i,j); //计算原先岛屿数
}
}
}
cout<<ans1-ans2;
return 0;
}
BFS也可以求连通块,不过还不太熟悉,后面慢慢补上。