TonyY是一个喜欢到处浪的男人,他的梦想是带着兰兰姐姐浪遍天朝的各个角落,不过在此之前,他需要做好规划。
现在他的手上有一份天朝地图,上面有n个城市,m条交通路径,每条交通路径都是单行道。他已经预先规划好了一些点作为旅游的起点和终点,他想选择其中一个起点和一个终点,并找出从起点到终点的一条路线亲身体验浪的过程。但是他时间有限,所以想选择耗时最小的,你能告诉他最小的耗时是多少吗?
Input
包含多组测试数据。
输入第一行包括两个整数n和m,表示有n个地点,m条可行路径。点的编号为1 - n。
接下来m行每行包括三个整数i, j, cost,表示从地点i到地点j需要耗时cost。
接下来一行第一个数为S,表示可能的起点数,之后S个数,表示可能的起点。
接下来一行第一个数为E,表示可能的终点数,之后E个数,表示可能的终点。
0<S, E≤n≤100000,0<m≤100000,0<cost≤100。
输出他需要的最短耗时。
4 4 1 3 1 1 4 2 2 3 3 2 4 4 2 1 2 2 3 4Sample Output
1
思路:比赛时想的是既然s个起点,那每个起点都跑一遍spfa然后遍历找到终点最短的路程即可。但是这样的复杂度太高了,应该是会超时的,没想到后台数据不大,这样写竟然过了,哈哈哈
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f const int N=1e5+10; int m,n,a[N],b[N],dis[N],tot,head[N],sa[N],sb[N],s1,s2; bool vis[N]; struct node { int v,dis,net; }e[N]; void add(int a,int b,int c) { e[tot].v=b; e[tot].dis=c; e[tot].net=head[a]; head[a]=tot++; } void spfa(int st) { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,false,sizeof(vis)); queue<int>q; dis[st]=0; vis[st]=true; q.push(st); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=false; for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].net) { int v=e[j].v,dist=e[j].dis; if(dis[v]>dis[u]+dist) { dis[v]=dis[u]+dist; if(!vis[v]) { vis[v]=true; q.push(v); } } } } } int main() { int u,v,wt; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int ans=inf; tot=0; memset(head,-1,sizeof(head)); while(m--) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&wt); add(u,v,wt); } scanf("%d",&s1); for(int i=0;i<s1;i++) scanf("%d",&sa[i]); scanf("%d",&s2); for(int i=0;i<s2;i++) scanf("%d",&sb[i]); for(int i=0;i<s1;i++) { spfa(sa[i]); for(int j=0;j<s2;j++) ans=min(ans,dis[sb[j]]); } printf("%d\n",ans); } }那这题的正解是什么呢?那就是添加一个超级起点和一个超级终点,让所有可能的起点到超级起点的距离都为0,所有可能的终点到超级终点的距离都为0,然后只要跑一遍spfa找到超级起点到超级终点的最短时间就是我们所要的答案了
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f const int N=1e5+10; int m,n,a[N],b[N],dis[N],tot,head[N],sa[N],sb[N],s1,s2; bool vis[N]; struct node { int v,dis,net; }e[N*10]; void add(int a,int b,int c) { e[tot].v=b; e[tot].dis=c; e[tot].net=head[a]; head[a]=tot++; } void spfa() { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,false,sizeof(vis)); queue<int>q; dis[0]=0; vis[0]=true; q.push(0); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=false; for(int j=head[u];j!=-1;j=e[j].net) { int v=e[j].v,dist=e[j].dis; if(dis[v]>dis[u]+dist) { dis[v]=dis[u]+dist; if(!vis[v]) { vis[v]=true; q.push(v); } } } } printf("%d\n",dis[n+1]); } int main() { int u,v,wt; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { tot=0; memset(head,-1,sizeof(head)); while(m--) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&wt); add(u,v,wt); } scanf("%d",&s1); for(int i=0;i<s1;i++) { scanf("%d",&sa[i]); add(0,sa[i],0);//超级起点到所有可能起点的时间为0 } scanf("%d",&s2); for(int i=0;i<s2;i++) { scanf("%d",&sb[i]); add(sb[i],n+1,0);//所有可能终点到超级终点的时间为0 } spfa(); } }