思路:用 [1 - high] 的结果减去 [1 - low] 的结果;
数位dp的方法,从最高位开始统计,注意处理 d 为 0 的情况。dp数组只是为了保存每次调用函数的结果,用来加快速度。
时间复杂度和空间复杂度都是 O(n),n 为输入数字的位数
class Solution {
vector<int>s;
int n;
int dd;
int dp[11][2][2];
int dfs(int pos, int lead, int limit)
{
if (pos == -1)
return 0;
if (dp[pos][lead][limit] != -1)
return dp[pos][lead][limit];
int up = limit ? s[pos] : 9;
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= up; i++)
{
if (limit && i == up)
{
if (i == dd && (dd != 0 || lead == false))
{
int ts = 0;
for (int ti = pos-1; ti >=0; ti--)
{
ts *= 10;
ts += s[ti];
}
ts++;
ans += ts;
}
ans += dfs(pos - 1, lead && i == 0, true);
}
else
{
if(i==dd && (dd != 0 || lead == false))
ans += pow(10, pos);
ans += dfs(pos - 1, lead && i == 0, false);
}
}
dp[pos][lead][limit] = ans;
return ans;
}
int sol(int k)
{
memset(dp, -1, sizeof(dp));
s = vector<int>(11, 0);
int p = 0;
while (k)
{
s[p++] = k % 10;
k /= 10;
}
n = p;
return dfs(n - 1, true, true);
}
public:
int digitsCount(int d, int low, int high) {
dd = d;
return sol(high) - sol(low - 1);
}
};