题目
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
方案:两次二分
- 这里需要注意的是,它可能翻转,可能不翻转(比如以0节点作为翻转中心,那就相当于不翻转),所以需要考虑到这种情况
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
if (nums.length==0)return -1;
if (nums.length==1) return nums[0]==target?0:-1;
int start = 0;
int end = nums.length-1;
while(start<end-1){
int mid = start+(end-start)/2;
if(nums[mid]<nums[start]) end = mid;
else if(nums[mid]>=nums[start]) start = mid;
}
if (nums[start]<nums[end]){
if (nums[0]>target||nums[nums.length-1]<target)return -1;
return dicsearch(nums,0, nums.length-1,target);
}
else if(nums[start]<target||nums[end]>target) return -1;
else if(nums[0]<=target)return dicsearch(nums,0,start,target);
else if (nums[nums.length-1]>=target)return dicsearch(nums,end,nums.length-1,target);
else return -1;
}
public int dicsearch(int[] nums,int first,int last,int target){
if(first == last-1){
if(nums[last]>target&&nums[first]<target)return -1;
else if (nums[last]==target) return last;
else if (nums[first]==target) return first;
}
int mid = first+(last-first)/2;
if(nums[mid] == target) return mid;
else if (nums[mid]>target) return dicsearch(nums,first,mid,target);
else if (nums[mid]<target)return dicsearch(nums,mid,last,target);
return -1;
}
}
复杂度计算
- 时间复杂度:两次二分O(logn)
- 空间复杂度:O(1)