题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1196
这题巧妙利用了的性质,并查集每次合并时,只是将一点的祖先节点的祖先节点更新为另一点的祖先节点,而原本以被更改的祖先节点为祖先节点的点并没有被更改祖先节点,而是在下次查找的时候才更新成新的祖先节点。
这道题,就是在更新每个点的祖先节点的时候,更新每个点到新祖先节点的距离。
我们要在每次飞船调动时,该点的祖先节点到新祖先节点的距离dis[i] (该点到祖先的距离)=num[j],更新num[j]=num[i]+num[j],num[i]=0,(该列飞船的数量)。
每次询问,如果祖先相同,答案就是|dis[i]-dis[j]|-1。否则输出-1。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e4+5;
int fa[maxn];//祖先节点
int dis[maxn];//该点距离祖先的距离
int num[maxn];//该列的飞船数量
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
int temp=find(fa[x]);
dis[x]+=dis[fa[x]];//更新点到祖先的距离
return fa[x]=temp;
}
int ABS(int x,int y)
{
if(x>y)
return x-y;
return y-x;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=1;i<=30000;i++)
{
fa[i]=i;
num[i]=1;
dis[i]=0;
}
while(T--)
{
char opt;
int x,y;
cin>>opt;
scanf("%d %d",&x,&y);
int xx=find(x),yy=find(y);
if(opt=='M')
{
dis[xx]=num[yy];//更新xx到新祖先的距离为yy所在列的飞船数
num[yy]+=num[xx];//yy所在列飞船数要加上xx所在列飞船数
num[xx]=0;//xx所在列没有飞船了
fa[xx]=yy;//更新祖先节点
}
else
{
if(xx!=yy)
puts("-1");
else
printf("%d\n",ABS(dis[x],dis[y])-1);//是求i-j之间部署的飞船,所以要-1
}
}
return 0;
}