P1196 [NOI2002]银河英雄传说

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成 $30000$ 列，每列依次编号为 $1,2,\dots ,30000$ 。之后，他把自己的战舰也依次编号为 $1,2,\dots ,30000$，让第 $i$ 号战舰处于第 $i$ 列 $(i=1,2,\dots ,30000)$ ，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为 M_{i,j}Mi,j​ ，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令： C_{i,j}Ci,j​ 。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

第一行有一个整数 $T(1\le T\le 500,000)$ ，表示总共有 $T$ 条指令。

以下有 $T$ 行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1. M_{i,j}Mi,j​ ： $i$ 和 $j$ 是两个整数 $(1\le i,j\le 30000)$ ，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰不在同一列。

2. C_{i,j}Ci,j​ ： $i$ 和 $j$ 是两个整数 $(1\le i,j\le 30000)$ ，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 $i$ 号战舰与第 $j$号战舰之间布置的战舰数目。如果第 $i$ 号战舰与第 $j$ 号战舰当前不在同一列上，则输出 $-1$ 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+5;
char s[5];
int pre[maxn],height[maxn],num[maxn],a,b; //祖先，距离队头的高度，此列的战舰数
void init()
{
    for(int i=1;i<=3e5;i++)  //初始化，记住height一定要为0，不然结果会出问题
    {
        pre[i]=i;
        height[i]=0;
        num[i]=1;
    }
}
int find(int x)
{
    if(pre[x]==x) return x;    
    int t=find(pre[x]);        //t是递归寻找x的祖先
    height[x]+=height[pre[x]]; //更新高度，此时的x是自己的高度加上祖先的高度
    return pre[x]=t;           //更新爸爸
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    init();
    while(t--)
    {
        int x,y;
        scanf("%s%d%d",s,&x,&y);
        int fx=find(x),fy=find(y);
        if(s[0]=='M')
        {
            height[fx]+=num[fy];//x的队首元素fx的高度加上fy队的所有元素
            pre[fx]=fy;         //更新fx的父亲节点
            num[fy]+=num[fx];   //fy列增加了fx列的所有元素
            num[fx]=0;          //fx列没有了
        }
        else
        {
            if(fx!=fy) printf("-1\n");
            else printf("%d\n",abs(height[x]-height[y])-1); //最后结果就是x和y到队首的高度之差-1
        }
    }
    return 0;
}