二分图性质:不含奇环。
证明:反证法。
假设存在一个奇环:
任意相邻两点有边连接,且 有一条边相邻。
假设 属于 集合,依次类推
可以知道编号为奇数的结点都属于 ,编号为偶数的结点都属于 .
因为 相连,且 都属于 ,与二分图相连结点属于不同点集的定义矛盾,所以即证二分图不含奇环。
二分图性质:不含奇环。
证明:反证法。
假设存在一个奇环:
任意相邻两点有边连接,且 有一条边相邻。
假设 属于 集合,依次类推
可以知道编号为奇数的结点都属于 ,编号为偶数的结点都属于 .
因为 相连,且 都属于 ,与二分图相连结点属于不同点集的定义矛盾,所以即证二分图不含奇环。