题目大意
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解题思路
方法一:
如果当前根节点root==p或者root ==q,则表明当前节点就是根节点,直接返回。
否则在root的左子树和右子树中分别判断。
如果返回的左子树和右子树都不为空,表示p和q分别在左子树和右子树中,因此当前节点是公共节点。
如果左子树或者右子树为空,表示p和q在另一边的子树中,返回子树即可。
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == nullptr || root == p || root == q)
return root;
TreeNode * left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode * right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (left != nullptr && right != nullptr)
return root;
else if (left)
return root->left;
else
return root->right;
}
};
方法二:
创建一个map用来存放当前节点和他的父节点。创建完成后在map中找到p和q两个节点。此时可以将p和q看做是链表头,判断p和q是否相交,如果相交,找到第一个相交节点。
class Solution {
private:
map<TreeNode*, TreeNode*> dict;
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (!root)
return nullptr;
dfs(root);
TreeNode * pNode = p, *qNode = q;
while (pNode != qNode){
pNode = pNode == nullptr ? q : dict[pNode];
qNode = qNode == nullptr ? p : dict[qNode];
}
return qNode;
}
void dfs(TreeNode* root){
if (!root)
return ;
if (root->left){
dict[root->left] = root;
dfs(root->left);
}
if (root->right){
dict[root->right] = root;
dfs(root->right);
}
}
};