难度中等
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
示例 1:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出:3 解释:节点5
和节点1
的最近公共祖先是节点3 。
示例 2:
输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出:5 解释:节点5
和节点4
的最近公共祖先是节点5 。
因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3:
输入:root = [1,2], p = 1, q = 2 输出:1
提示:
- 树中节点数目在范围
[2, 105]
内。 -109 <= Node.val <= 109
- 所有
Node.val
互不相同
。 p != q
p
和q
均存在于给定的二叉树中。
分析:要找最近公共祖先节点,马上想到DFS递归后序遍历,当遇到的p 、q 节点时直接返回。设cur为当前节点,left、right分别为左、右子树递归函数返回值。
- left 和 right 都不为空, cur就是最近公共祖先节点,直接返回cur;
- left 不为空,right 为空,说明 p 或 q 在左子树,返回left;
- left 为空,right 不为空,说明 p 或 q 在右子树,返回right;
- left 和 right 都为空,返回null;
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
return traversal(root, p, q);
}
// DFS 递归法 后序遍历
public TreeNode traversal(TreeNode cur, TreeNode p, TreeNode q){
if (cur == null)
return null;
if (cur == p || cur == q) // 遇到 p 或 q 节点直接返回当前节点
return cur;
TreeNode left = traversal(cur.left, p, q); // 左
TreeNode right = traversal(cur.right, p, q); // 右
// 中
if (left != null && right != null) // 若找到两个节点
return cur;
else if (left != null && right == null) // 若找到一个节点
return left;
else if (left == null && right != null) // 若找到一个节点
return right;
else // 都没找到
return null;
}
}
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