numpy中的数据维度、轴、数据类型

dtype：数据类型

numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，基本上可以和 C 语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为 Python 内置的类型。

shape：数组形状

import numpy as np
t0 = np.array([1,2,3])
print(t0)
print(t0.shape)

输出：

[1 2 3]
(3,)

表示一维数组，打印的shape为(3,)。所有的一位数组都是这样表示的，shape第一个数字表示个数

再看：

t1 = np.arange(12)
t2 = t1.reshape(3,4)
print(t2)
print(t2.shape)

[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]
(3, 4)

二维数组，3行4列，打印的shape为(3,4)

t3 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(t3)
print(t3.shape)

[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]

[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
(2, 3, 4)

三维数组，2块（我个人的说法）3行4列，打印的shape为(2,3,4)。

从上面可以看出，数组的维度与shape里面的元素个数有关，有n个就是n维。一维数组中shape[0]=c表示有c列，二维的shape[1]=c代表有c列，三维的shape[2]=c表示有c列。这样下去，可以得到shape的最后一个数值表示列，依次从右到左表示为列、行、块（自己取的名字）......。即，n维数组的列数维shape[n-1]=c。怕有人可能有疑问，那为什么一维数组里面表示为(c,)呢？这是因为如果表示为(c)，那么(c)=c，即是一个数字，然后shape本身用一个元组表示，所以表示为(c,)，实际上(c,)也可以表示为(1,c)，但是(1,c)又表示二维数组，故用(c,)表示。

再看：

t13 = np.array([[1],
                [2],
                [3]
                ])
print(t13)
print(t13.shape)

[[1]
[2]
[3]]
(3, 1)

或者

import numpy as np
t0 = np.array([1,2,3])
t12 = t0.reshape(-1,1) #转化为列向量
print(t12)
print(t12.shape)

[[1]
[2]
[3]]
(3, 1)

上述列向量同样验证了之前的说法。

数组的加减乘除需满足广播法则，大致可以理解为对应位置相乘（以乘法举例）。shape为(3,2)、(3,2)的数组可以相乘，(3,3,2)和(3,2)可以相乘，(3,3,2)和(2,)可以相乘，即存在从右边起对应位置的数字相同（有几个相同不管，右边数第二个相同，第一个不同，不能做相应运算，以此内推）就可以进行四则运算。

axis：轴

一维数组时axis=0，二维数组时axis=0，1，维数越高，则axis可取的值越大，数组n维时，axis=0，1，…，n-1。对于轴，是很难理解的，不可以简单的理解为行和列，轴原意坐标轴，即方向。

对于二维数组，axis=0表示在第一个轴变化，即行轴，axis=1表示第二个轴变化，即列轴。对于二维数组：

a=[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]

print(a.sum(axis = 0))

[60 66 72 78] #(6,4) ---->(?,4)，，？表示变化的那一根轴。行轴发生变化，显然这里变为(1,4)------->(4,)

为什么得到这样的结果呢？从横轴上看，每个横轴的每个元素对应相加，即可得结果中的每个元素（0+4+8+12+16+20=60）

print(a.sum(axis=1))

[ 6 22 38 54 70 86] #(6,4)----->(6,?)------(6,1)------->(6,)

那对于一维数组呢？

import numpy as np
t0 = np.array([1,2,3])
print(t0)
print(t0.shape)
print("*"*100)
print(t0.sum(axis=0))

[1 2 3]
(3,)
****************************************************************************************************
6 #(3,)----->(?,)------>(1,)------->() 表示零维，即一个数字

带着这些疑问，自己进行很多尝试，得到一些结论。

import numpy as np
t0 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(t0)
print(t0.shape)
print("*"*100)

t1=t0.sum(axis=0)
print(t1)
print(t1.shape)
print("*"*100)

t2=t0.sum(axis=1)
print(t2)
print(t2.shape)
print("*"*100)

t3=t0.sum(axis=2)
print(t3)
print(t3.shape)
print("*"*100)

[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]]

[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
(2, 3, 4)
****************************************************************************************************
[[12 14 16 18]
[20 22 24 26]
[28 30 32 34]]
(3, 4)
****************************************************************************************************
[[12 15 18 21]
[48 51 54 57]]
(2, 4)
****************************************************************************************************
[[ 6 22 38]
[54 70 86]]
(2, 3)
****************************************************************************************************

因此，我们可以简单的得出结论，如果把n维数组看作n-1层嵌套，最外层是第0层。那么axis从0增加到n-1，对应着原始数组按照从外到内分成相应的组数，axis=l（l=0,1,..,l,...,n-1）就是第l层的组之间相加。举例：如果是三维数组，axis=1，就是第1层的组（先进行第0层分组，然后进行第1层分组，即块中的行）相加。还是有点绕，，，，，

只需记住，axis=l，表示shape中第l个的数字要改变，也就是在l轴的方向上维度要做一些改动。