这个是比赛的第一题!!!
我也很好奇我怎么AK的周末的比赛(估计是大佬们都懒得做……)
下面是题目链接QWQ:https://www.luogu.com.cn/problem/T134291?contestId=30067
题目背景
【题目描述】抄近路(shortline.cpp/c/pas)
题目描述
张琪曼和李旭琳每天要从家到车站,小区被道路分成许多正方形的块,共有N×M块。由于道路太多以及雾霾的影响,她们总是迷路,所以你需要帮她们计算一下从家到车站的最短距离。注意,一般情况下,小区内的方块建有房屋,只能沿着附近的街道行走,有时方块表示公园,那么就可以直接穿过。
输入格式
第一行是N和M(0<N,M≤1000)。注意,李旭琳家坐标在方块(1,1)的西南角,车站在方块(M,N)的东北角。每个方块边长100米。接下来一行是整数K,表示可以对角线穿过的方块坐标,然后有K行,每行是一个坐标。
输出格式
输出最短距离,四舍五入到整数米。
输入输出样例
输入 #1
3 2
3
1 1
3 2
1 2
输出 #1
383
下面是思路
(我也不太记得怎么想得了QAQ)
建立二维数组,李旭琳的家在左上角,坐标(1,1),车站在右下角,坐标(n,m)。
从左上到右下,方向只能是向右,向下,斜向下这三种,然后写出状态转移方程。
当p[i] [j]1时,即可以斜向下时有这三种情况:dp[i] [j]=min(dp[i-1] [j-1]+141.42,dp[i-1] [j]+100,dp[i] [j-1]+100);
当p[i] [j]0时, dp[i] [j]=min(dp[i-1] [j]+100,dp[i] [j-1]+100);
例如下图方式行走(忽略我的画画功底!)
(我图片中的0行和0列没画出来……)
代码实现
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
//头文件
using namespace std;
int n,m,k;
int x,y;//用x,y来表示可穿过方块的坐标
int i,j;
int a[1005][1005],p[1005][1005];
double dp[1005][1005];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);//输入
scanf("%d",&k);//可穿过方块的个数
for(i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);//输入可穿过的方块坐标
p[x][y]=1;//标记可穿过方块
}
/*初始化(好像能省略吧)*/
for(i=0;i<=n;i++)
dp[i][0]=i*100;
for(i=0;i<=m;i++)
dp[0][i]=i*100;
//DP
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
if(p[i][j])//判断是否可穿过
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+141.42,min(dp[i-1][j]+100,dp[i][j-1]+100));//三个方向
else
dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+100,dp[i][j-1]+100);//两个方向
printf("%d\n",(int)(dp[n][m]+0.5));//结果取整
return 0;
}
向大佬们求教……QAQ
同学们,你学会(fei)了吗?