村村通
题目描述
某市调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程"的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要相互之间可达即可)。请你计算出最少还需要建设多少条道路?
输入格式 输入包含若干组测试测试数据,每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数,分别是城镇数目 n 和道路数目 m ;随后的 m 行对应 m 条道路,每行给出一对用空格隔开的正整数,分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见,城镇从 1 到 n 编号。
输出格式 对于每组数据,对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。
注意:两个城市间可以有多条道路相通。
解题思路
很明显是可以通过并查集解决的。
首先初始化每一个村都是单独的节点,都是自己的祖父节点。题目给定了 m 条道路,将每条道路的两端X,Y合并,即X的祖父节点作为Y的祖父节点的父节点。
之后我们进行查询,若某节点的祖父节点是他自己,那么就找到了树的一个单独的分支,那么我们要做的,就是把这些分支进行连接,得到的就是还需要建设的道路。假设有n个分支,那么就至少需要n-1条道路可以将其连接,形成树结构。
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[1050];
int find(int x) {
if(fa[x] == x) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
int main() {
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
if(n == 0) break;
for(int i = 1; i<= n; i++) fa[i] = i;
int a,b;
while(m--) {
scanf("%d%d",&a,&b);
int x = find(a);
int y = find(b);
fa[y] = x;
}
int count = 0;
for(int i = 1; i<= n; i++) {
if(i == fa[i]) count++;
}
printf("%d\n",count-1);
}
}