题目描述
会场上有 n 个关键区域,不同的关键区域由 m 条无向地毯彼此连接。每条地毯可由三个整数 u、v、w 表示,其中 u 和 v 为地毯连接的两个关键区域编号,w 为这条地毯的美丽度。
由于颁奖典礼已经结束,铺过的地毯不得不拆除。为了贯彻勤俭节约的原则,组织者被要求只能保留 K 条地毯,且保留的地毯构成的图中,任意可互相到达的两点间只能有一种方式互相到达。换言之,组织者要求新图中不能有环。现在组织者求助你,想请你帮忙算出这 K 条地毯的美丽度之和最大为多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含三个正整数 n、m、K。
接下来 m 行中每行包含三个正整数 u、v、w。
输出格式:
只包含一个正整数,表示这 K 条地毯的美丽度之和的最大值。
输入输出样例
说明
选择第 1、2、4 条地毯,美丽度之和为 10 + 9 + 3 = 22。
若选择第 1、2、3 条地毯,虽然美丽度之和可以达到 10 + 9 + 7 = 26,但这将导致关键区域 1、2、3 构成一个环,这是题目中不允许的。
1<=n,m,k<=100000
呐,了解了题目,我们来分析一下:
条件①:要求美丽值的最大值。
解决方法:构造结构体,按美丽值w从大到小排序。这样我们就可以直接用一个复杂度O(n)的循环啦。
条件②:不能有环。
解决方法:寻找到的地毯的起点和终点“祖先”不同(即find(a[i].u!=find(a[i].v)。有了这个条件,直接合并起点和终点就好啦。
好了,下面奉上AC代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100001
struct link{
int x,y,z;
}a[N];
int f[N];
int n,m,k,i,j,ans=0;
int so(const link a,const link b){
return a.z>b.z;
}
int find(int x){
if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(i=1;i<=n;++i) f[i]=i;
for(i=1;i<=m;++i)
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
sort(a+1,a+m+1,so);
int kk;
for(i=1,kk=0;i<=m&&kk<k;i++){
int u=find(a[i].x);
int v=find(a[i].y);
if(u!=v){
f[v]=u;
ans+=a[i].z;
kk++;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
(悄悄嘀咕:其实就是暴力嘛)