本博文源于matlab，旨在探讨用matlab实现求方程的根，方程组的根，一定范围内求零点，指定初始点求解零点，验证洛必达法则，求单调区间与驻点。

求方程的根

solve(f,x)

例子：求方程x^2+3*x+2=0的根

>> syms x
>> f = x^2 + 3*x+2;
>> solve(f,x)
 
ans =
 
 -1
 -2
 
 
>> 

求解方程组根

[x,y] = solve(f,g,x,y)

例子：求方程组的根

 
>> syms x y b;
>> f=x^2+6*y+2;
>> g=x+y-b;
>> [x,y]=solve(f,g,x,y)
 
x =
 
 3-(-6*b+7)^(1/2)
 3+(-6*b+7)^(1/2)
 
 
 
y =
 
 b-3+(-6*b+7)^(1/2)
 b-3-(-6*b+7)^(1/2)
 
 
>> 

求函数在一定范围内的零点

求f(x)=0在点x0附近的零点

x=fzero(f,x0)

求f(x)=0在[a,b]内的零点

x=fzro(f,[a,b])

例子：求方程x=-5附近零点

>> x=fzero('5*sin(2*x)-exp(x)',-5)

x =

   -4.7133

>> 

例子：求方程在[0,1]上的零点

>> x=fzero('5*sin(2*x)-exp(x)',[0,1])

x =

    0.1129

>> 

指定初始点求函数零点

[x,f,h]=fsolve(f,x,0)

x为近似零点，f为该点处函数值

例子：求y=2*sin(x)-1.5的零点

>> syms x f h;
>> [x,f,h]=fsolve('2*sin(x)-1.5',0)

x =

    0.8481


f =

 -1.0918e-010


h =

     1

验证洛必达法则

例子：求极限

>> syms x
>> f=3^x-2^x;
>> g=x;
>> limit(f/g,x,0)
 
ans =
 
log(3)-log(2)
 
 
>> limit(diff(f,x)/diff(g,x),x,0)
 
ans =
 
log(3)-log(2)
 
 
>> 

求函数f(x)=x^3-2*x+5的单调区间与极值

>> syms x
>> f=x^3-2*x+5;
>> zhudian =solve(diff(f,x))
 
zhudian =
 
  1/3*6^(1/2)
 -1/3*6^(1/2)
 
 
>> 

然后根据这个进行作图

>> x=-2:0.1:2;f=x.^3-2*x+5;
plot(x,f)
grid on
>> 

按照图片进行回答就行了。