7-1 哈利·波特的考试 (25分)
哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100),数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70
思路:
1.程序大致可分为两个模块,一个输入建图模块,一个求最短路径的模块
2.采用Floyd算法将各个点之间的最短距离记录到distance矩阵中
3.再根据题目要求找出符合题意的那组输出
程序框架搭建:
1.array矩阵表示图,num结点数量,edge边数,maxInt常量表示无穷大,distance矩阵记录各个点之间的最短距离
2.initialize方法初始化图
3.私有方法createEdge(int a,int b)方法 建立一条边
4.floyd方法 利用Floyd算法将各个点之间的最短距离记录到distance矩阵中
5.find方法找到并打印最小值
import java.util.*;
public class Main {
//由于咒语和宠物数量最长只能是100,所以我们定义一个常量10001表示无穷大,注意这个数要比100*100大
final static int MaxInt=10001;
//节点个数
static int num=0;
//边数
static int edge=0;
//二维矩阵
static int[][] array;
static int[][] distance;
//建图模块
public static void main(String[] args) {
initialize();
//复制一份图结构给distance
distance=array.clone();
find();
}
public static void initialize(){
//创建一个文本扫描器检测键盘输入
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
num=scanner.nextInt();
edge=scanner.nextInt();
//注意这个下标并不是结点值,下标减一才是!!!
array=new int[num][num];
//初始化图中值
for (int i=0;i<num;i++){
for (int j=0;j<num;j++){
array[i][j]=MaxInt;
}
}
for (int i=0;i<edge;i++){
creatEdge(scanner.nextInt(),scanner.nextInt(),scanner.nextInt());
}
}
//建立一条边
private static void creatEdge(int a,int b,int length){
array[a-1][b-1]=length;
array[b-1][a-1]=length;
}
//采用Floyd算法算出各点最短路径
private static void floyd(){
for (int k=0;k<num;k++){
for (int i=0;i<num;i++){
for (int j=0;j<num;j++){
if (distance[i][k]+distance[k][j]<distance[i][j]&&i!=j){
distance[i][j]=distance[i][k]+distance[k][j];
}
}
}
}
}
//找到并打印最小值
private static void find(){
//记录每个点最大值中的最小值
int min=MaxInt;
//记录下标
int imin=0;
//调用floyd()
floyd();
for (int i=0;i<num;i++){
//记录每个点的最大值
int temp=0;
for (int j=0;j<num;j++){
if (distance[i][j]!=MaxInt&&distance[i][j]>temp){
temp=distance[i][j];
}else if (i!=j&&distance[i][j]==MaxInt){
System.out.println(0);
return;
}
}
if (temp<min){
min=temp;
imin=i;
}
}
System.out.println(imin+1+" "+min);
}
}
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