哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤),数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70
这是一道图的题目,用Floyd算法将最短路径矩阵求出来之后,就很好处理了。程序中需要判断图是否连同的,只需要看最短路径里面是否包含极值就行了,如果包括极值的话,说明这两个点之间没有路径,那就不是连同图。C++代码如下:
#include <iostream> using namespace std; #define INFINITY 65535 int G[100][100]; int D[100][100]; int Nv, Ne;//顶点数与边数 void BuildGraph() { int v1, v2,weight;//小动物编号/权重 for (int i = 0; i < Nv; i++) { for (int j = 0; j < Nv; j++) G[i][j] = INFINITY; G[i][i] = 0; } for (int i = 0; i < Ne; i++) { cin >> v1 >> v2 >> weight; G[v1-1][v2-1] = weight; G[v2-1][v1-1] = weight; } } void floyd() { for (int i = 0; i < Nv; i++) { for (int j = 0; j < Nv; j++) D[i][j] = G[i][j]; } for (int k = 0; k < Nv; k++) for (int i = 0; i < Nv; i++) for (int j = 0; j < Nv; j++) if (D[i][k] + D[k][j] < D[i][j]) { D[i][j] = D[i][k] + D[k][j]; } } int main() { int max, min=0,flag=0; cin >> Nv >> Ne; int *minnum = new int[Nv]; BuildGraph(); floyd(); for (int i = 0; i < Nv; i++) { max = 0; for (int j = 0; j < Nv; j++) { if (D[i][j] == INFINITY) /////判断是否连同图 { cout << 0; return 0; } if (D[i][j]>max) { max = D[i][j]; minnum[i] = max;//将每一个顶点最大的咒语保存到对应下标的数组里面 } } } min = minnum[0]; for (int i = 0; i < Nv; i++) { if (minnum[i] < min) { min=minnum[i]; flag = i; } } cout << flag + 1 << " " << min; return 0; }