leetcode718.最长重复子数组

题目大意

给两个整数数组 A 和 B ,返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]

说明:

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

解题思路

动态规划。dp[i][j]记录以A中第i个元素结尾,B中第j个元素结尾的最长重复组数组长度(注意:这个子数组必须是A[i],b[j]结尾)。

  • A[i] != B[j]:dp[i][j]=0。如果不相等,很显然以二者为结尾时不存在重复子数组;
  • 反之:dp[i][j]=dp[i - 1][j - 1] + 1。如果相等,则在前面结果的基础上+1即可;
class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
    	int res = 0;
    	vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));

    	for (int i = 0; i < A.size(); ++i){
    		for (int j = 0; j < B.size(); ++j){
    			if (A[i] == B[j])
    				dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
    			res = max(res, dp[i + 1][j + 1]);
    		}
    	}
    	return res;
    }
};

二维数组优化为一维数组:

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {
    	int res = 0, lengthA = A.size(), lengthB = B.size();
    	vector<int> (lengthB + 1, 0);

    	for (int i = 0; i < lengthA; ++i){
    		for (int j = lengthB - 1; j >= 0; --j){
    			if (A[i] == B[j])
    				dp[j + 1] = dp[j] + 1;
    			else
    				dp[j + 1] = 0;
    			res = max(res, dp[j + 1]);
    		}
    	}
    	return res;
    }
};

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