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生理周期
描述
人生来就有三个生理周期,分别为体力、感情和智力周期,它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天,人会在相应的方面表现出色。例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间)。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数,输出从给定时间开始(不包括给定时间)下一次三个高峰落在同一天的时间(距给定时间的天数)。例如:给定时间为10,下次出现三个高峰同天的时间是12,则输出2(注意这里不是3)。
Input
输入四个整数:p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间(时间从当年的第一天开始计算)。d 是给定的时间,可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。
当p = e = i = d = -1时,输入数据结束。
Output
从给定时间起,下一次三个高峰同天的时间(距离给定时间的天数)。
采用以下格式:
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
注意:即使结果是1天,也使用复数形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
Source
East Central North America 1999
Translator
北京大学程序设计实习2007, Xie Di
思路
看到这道题目首先想到的是: p + 23 * j == e + 28 * k == i +33 * m.额,,,我这辣鸡电脑配置,跑不动,对不起。穷举所有数,计算机也hold不住。
只能想办法优化了,思路就是筛除掉一部分数。上述等式成立的前提是j,k,m为整数,所以想到用整除的方式来筛选出去一部分。举例:从给定天数d起,(d - p)能够整除以23,设置一个变量自增,还按照这个思路再走两次,就能够完成筛选。最后用这个变量减去d就是我们需要的结果。特意查了一下这种思想原来是中国“著名”的剩余定理的思想。(对不起我数学大学四年白学了。。。)。嗯,这是一到大水题。但是由于输出时少打了一个空格一直报错,错到怀疑人生。oj还是要多练,代码量就是财富值。加油!
昨天看到的一个沙雕图片,形容一下现在的心情。
代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int p, e, i, d, caseNum = 0;
while(cin >> p >> e >> i >> d)
{
if(p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
{
break;
}
int beginDay = d + 1;
for(; beginDay <= 21252 ; ++beginDay)
if((beginDay - p) % 23 == 0)
break;
for(; beginDay <= 21252 ; beginDay += 23)
if((beginDay - e) % 28 == 0)
break;
for(; beginDay <=21252 ; beginDay += 23 * 28)
if((beginDay - i) % 33 == 0)
break;
++caseNum;
int deadline = beginDay - d;
cout << "Case " << caseNum << ": the next triple peak occurs in " << deadline << " days." << endl;
}
return 0;
}