链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF294B
题意:
给你n本书,让你做一个书架,每一本书都有一个厚度ti和一个宽度wi,所有书的高度固定,每本书可以竖着放和横着放,前提是横着放的书的总宽度不能超过竖着放的书的总厚度。问你要放下这些书的书架的最小长度是多少。
上个图理解一下,就这样放。
思路:
一道01背包
dp[j]表示把厚度总和为j的书放在了上面(也就是横放)其余厚度为sum-j的书放在下面(也就是竖放)的最小横着的长度。
状态转移就很明显了,
最后的结果就是找到符合竖着放的厚度大于横着放的最小厚度就行。
AC:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+10;
struct zxc
{
int v,t;
}a[1005];
int sum=0;
int dp[2005];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].v);
sum+=a[i].t;
}
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
dp[i]=2000;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=sum;j>=a[i].t;j--)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i].t]+a[i].v);
}
}
int ans=sum;
for(int i=sum;i>=0;i--)
{
if(sum-i>=dp[i])
{
ans=sum-i;
break;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}