连续性定义:二元函数
,对于任意e>0,存在P的邻域U(
,a),只要P属于U(
,a)则
说明连续
是孤立点,则一定在
连续
是聚点,则等价于函数在
->
时极限等于
全增量和偏增量
对于x连续和y连续不能说明在(x,y)处连续。
复合函数的连续性:两个函数连续,则复合函数也连续
连续函数的性质:
有界闭域上连续函数有最大最小值。
有界闭域上连续函数一致连续
介值定理:连续函数:函数值A,B,存在c,有A<f©<B
1.问连续性,首先看是不是复合函数,两个函数是不是连续,再看在哪里是连续的
2.讨论完端点,然后可以讨论区间上的情况,一般来说区间上应该是连续的
3,证不一致连续:试试取
与
带进去看看求出来是不是大于一个常数。