打开转盘锁 LeetCode752

题目描述：

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 ‘9’ 变为 ‘0’，‘0’ 变为 ‘9’ 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 ‘0000’ ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

输入输出：

示例 1:

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。

注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

示例 2:

输入: deadends = ["8888"], target = "0009"
输出：1
解释：
把最后一位反向旋转一次即可 "0000" -> "0009"。

示例 3:

输入: deadends = ["8887","8889","8878","8898","8788","8988","7888","9888"], target = "8888"
输出：-1
解释：
无法旋转到目标数字且不被锁定。

示例 4:

输入: deadends = ["0000"], target = "8888"
输出：-1

提示信息：

死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
目标数字 target 不会在 deadends 之中。
每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 ‘0000’ 到 ‘9999’ 中产生。

解题思路：

题目意思有点像我们平时使用的密码箱上的密码，只不过现在题目有一些约束，开锁的过程中不能出现deadends中出现过的密码。

若从 “0000” 开始，转⼀次，可以穷举出 “1000”, “9000”, “0100”,
“0900”… 共 8 种密码。然后，再以这 8 种密码作为基础，对每个密码再转
⼀下，即可穷举出所有的密码。

因此此题可以想象成⼀幅图，每个节点有 8 个相邻的节点，让求最短距离，因此可以利用bfs来解此题。

c++解题：

int openLock(vector<string>& deadends, string target) {
        queue<string> q;     //记录遍历密码
        set<string> vis;     //记录不能访问以及访问过了的密码

        for(string str : deadends) {   //把题目要求不能出现的存入vis
            vis.insert(str);
        }
       
        q.push("0000");      //初始化队列，从0000开始广搜
        int res = 0;

        while(!q.empty()) {
            int n = q.size();

            for(int i = 0; i < n; i++) {
                string str = q.front();
                q.pop();
				
				//判断是否为不能访问以及访问过了的密码，若是，结束本轮循环
                if(vis.find(str) != vis.end())
                    continue;
                
                vis.insert(str);  //标记当前str密码已访问
				
                if(str == target)   //当前密码与target相等，返回旋转次数
                    return res;
                
                for(int j = 0; j < 4; j++) {   //对每个密码中每一位进行bfs
                    string up = incre(str,j);           //增加1
                    if(vis.find(up) == vis.end()) {     //没有访问即加入队列
                        q.push(up);
                    }

                    string down = decre(str,j);         //减1
                    if(vis.find(down) == vis.end()) {   //没有访问即加入队列
                        q.push(down);
                    }
                }
            }
            res++;       //没搜索一轮，搜索值加1
        }

        return -1;      // 如果穷举完都没找到⽬标密码，那就是找不到了
    }

	// 将 str[j] 向上拨动⼀次,即增加1,若当前为9，就变为0
    string incre(string str,int j) {
        if(str[j] == '9') 
            str[j] = '0';
        else
            str[j]++;
        
        return str;
    }
	
	// 将 str[j] 向下拨动⼀次,即减1,若当前为0，就变为9
    string decre(string str,int j) {
        if(str[j] == '0') 
            str[j] = '9';
        else
            str[j]--;
        
        return str;
    }

此处省略了主函数，若需要测试，请自行编写主函数类进行测试与理解。

最后，希望可以让你对此题的 理解有一些些帮助，祝愿努力的你，生活愉快！