今天进入第12章-距离探测。最近几章的技术都来自于上世纪,让我们看看上世纪的雷达是如何工作的,以史为镜可以知兴替,雷达的技术是一脉相承的。
这章我们将认识SNR、RCS、雷达方程、CFAR、脉冲积累这几个概念和技术。这些概念和技术一直沿用至今,并且非常重要。
本章目录如下:
12 距离探测
12.1什么决定了探测距离
12.2电背景噪声
12.2.1 接收机噪声
12.2.2来自接收机的外部的噪声
12.2.3对抗噪声能量
12.3目标回波能量
12.4检测过程
12.5积累及其对检测范围的影响
12.5.1实验装置
12.5.2只有噪声,单积累周期
12.5.3只有噪声,持续辐射
12.5.4只存在目标信号
12.5.5信号与噪声结合
12.5.6信噪比的改善
12.6 检波后积累
12.7总结
12.8一些要记住的关系式
首先引入信噪比(SNR)的概念,SNR在雷达系统中是一项非常重要的指标,它是信号强度与噪声强度的比值,没有单位,一般换算成dB表示。在雷达探测时目标经常淹没在噪声中,SNR非常低。雷达系统设计时,必须要能做到噪声抑制,那么我们来看看雷达信号的噪声都来自哪里。
最大的噪声来源是雷达系统硬件本身,没想到吧。由于雷达信号都是转换为电信号处理的,所以电噪声不可避免的被引入,电噪声来自于雷达系统硬件本身,而且非常大。
为什么是这样呢?首先我们要知道雷达回波的能量是非常微弱的,雷达波的能量经过目标反射后是射向四面八方的,能从几百公里远的地方回到雷达天线的只是沧海一粟,雷达接收到的能量简直可以忽略不计,所以雷达接收机要对输入回波信号进行放大,而且是放非常大,一般放大10^6到10^9倍。接收机里面也是电源电路板这些东西,接收机输入端不可避免的会有噪声(由于热运动,任何导体的等效电阻两端存在与热力学温度成正比的随机电压),本来电噪声经过滤波后是可以忽略不计,但是你架不住要放大一千万倍。。。
只考虑热运动产生的电噪声的理想接收机的平均噪声功率公式如下:
再加个系数Fn,就是实际接收机的平均噪声功率公式:
P=Fn·k·T0·B
前置放大器只放大信号及混入信号中的外部噪声,并且只引入少量的噪声。所以使用低噪前放可以增加信噪比。
除了雷达系统的内部噪声以外,还有外部噪声。正常温度下一切物体皆有辐射,外部噪声的来源主要有大地、大气、宇宙辐射(最主要的是太阳),除此之外还有天线、天线罩(机载雷达、弹载雷达)、波导接头等,这些也会辐射形成噪声,这些也算入外部噪声,因为这些噪声都是通过外部辐射进来的。
考虑了外部噪声后,还可以用这个公式,将外部噪声等效成温度就行,T0换为上图中的Ts。
P=Fn·k·Ts·B
从这个公式中可以看出,k是死的,Ts取决于外部噪声,想降低噪声功率只能降低Fn和B,实际上Fn也很难降低,所以一般的方法都是围绕B展开的。匹配滤波就是常用的一种方法,只接收目标信号的带宽范围内的信号,这是频域。在时域上只接收目标回波的那段时间,最理想的就是只接收脉内的目标所处时间段的信号。噪声能量等于噪声功率乘以时间,接收时间短,噪声能量就低。
还有一种很绝妙的方法就是脉冲积累,因为噪声的波动时随机的,多个回波信号求和,噪声会抵消很大一部分,所以求和后噪声幅值并不会增加多少,反之目标信号幅值则可以成倍增加。所以脉冲积累会显著增加信噪比。
补一张传统雷达接收机的内部构成图。
================================================================================================
要提高信噪比,抑制了噪声后还要加强目标信号,下面我们来看看影响目标信号能量的4个因素,如下图所示。
- 发射波的平均功率;
- 被目标截获并向雷达方向散射的功率;
- 被雷达接收天线捕获的功率;
- 发射波束照射目标的时间。
1、3、4较好理解,第2项比较绕哈,那第2项的功率怎么计算呢,这里就要引入一个重要的概念——RCS(雷达散射截面积),在数学公式中用σ表示,单位是dBsm,又是一个比值。
如上图,RCS表征了目标对雷达波的3个属性:
- 目标几何截面积。截面积越大截获的能量越多,越容易让雷达发现;
- 反射系数。主要取决于目标表面的材质,隐形飞机的反射系数就很低;
- 方向系数。这个说的是目标反射的雷达波不是均匀地向四面八方辐射,反射回雷达方向的能量占比多少。
RCS的多少除了与上面这3电有关外,还与雷达波的频率与极化有关,这里不展开说。
还有重要的一点是雷达波是发射与接收双程传播的,所以目标距离远的话,雷达波的能量衰减是非常严重的,回波能量与目标距离R的4次方成正比。
所以考虑好衰减、增益、RCS等因素后,我们就可以得到,雷达接收到的目标的回波能量为:
公式的推导过程其实很简单,就是走一遍雷达波的发射、截获、反射、接收的过程就可以得到,建议大家照着原书中蓝色部分推导一遍。
至此我们已经得到了信号能量公式和噪声能量公式,那么它们的比值SNR的公式为:
这个就是传说中的雷达方程!
================================================================================================
随着目标的接近,噪声信号能量基本保持不变,目标信号能量逐渐增强,SNR变好,目标不再淹没在噪声中,这个时候就可以检测到目标了。
目标信号最后会转化为电压的大小,那电压值超过多少我们认为是目标呢?这就有个阈值大小问题,这个值怎么取呢?我们发现这个阈值不能一刀切,因为目标信号的能量是波动的,目标的距离不同、RCS不同目标信号的能量差异很大。即使距离不变,RCS不变,目标信号的能量也在小幅波动。所以我们的阈值也在随时变化。那取阈值的标准是什么呢,怎么变,变多少,错误判断(虚警)怎么办?
解决这一问题的方法是恒虚警率(CFAR)检测,这里面就涉及到了概率统计的知识。这里有几个概念经常混淆,正确检测到有目标的概率、正确检测到无目标的概率、虚警概率、漏警概率。
我们将目标实际上存在记为H1,实际不存在记为H0。
判决到有信号记为D1,判决到无信号记为D0。
正确检测到有目标的概率Pd=P(D1|H1)=1-Pm ;
漏警概率 Pm=P(D0|H1)=1-Pd ;
正确检测到无目标的概率 Pn=P(D0|H0)=1-Pf ;
虚警概率 Pf=P(D1|H0)=1-Pn ;
假设噪声信号服从零均值的高斯分布,则可以求得观测信号的H0、H1两种条件概率密度函数。假设当前的判决门限为VT,则可画出Pd 和Pf的概率密度分布图。
判决门限的确定与采用的最佳准则有关,CFAR常用的一种准则是奈曼-皮尔逊准则。保证在一定的虚警概率下,使漏警概率最小或使正确检测概率达到最大。
斜体字部分为扩展内容,不多讲,大家自行查阅相关书籍。
下面继续讲CFAR实际上是怎么操作的。如下图,先求一个当前时刻的平均噪底电平,再确定阈值。
雷达接收机的输入噪声电平本来是基本不变的,但是由于数字机ADC对输入信号的电平范围有要求,为了使数字机的中频输入信号电压保持在一定范围内,接收机的增益需要不断变化(感兴趣的请查阅”自动增益控制,AGC”),外部噪声的放大倍数也跟着变化,所以在数字机做CFAR的时候噪底电平是不断变化的。所以第一步要实时计算平均噪底电平,第二步连续统计并从统计的角度调整这两个门限的差值,便可以确定整个系统的虚警率。
同时Sdiet的幅值对应了雷达当前可检测的最大距离,因为距离越远信号幅度越低。
=============================================================
接下来我们来看看脉冲积累技术。脉冲积累分为检波前积累和检波后积累。古老的雷达使用检波后积累。检波把雷达信号的幅值求了出来,求幅值很简单,将雷达数据实部的平方加虚部的平方,再开根号就行。检波后积累,积累的是幅值,没有了相位信息,检波后积累积累的是视频信号。而检波前积累,是直接对中频信号进行积累,保留了雷达信号的相位信息,是复数数据。但是这样就要求每个脉冲数据之间的相位是先验的,进行相位调整后进行同相相加,否则就会抵消起不到积累的效果。所以检波前积累又叫相参(相干)积累,检波后积累又叫非相参(非相干)积累。
检波后积累对信噪比的改善不大,但是它对噪声进行了平均,避免了瞬时噪声影响过大的情况,使雷达监测更可靠。而相参积累则对SNR有很大的改善,如下图所示。
================================================================================================
我们最后回答一下本章开头提出的问题,什么决定了探测距离?
- SNR,回波的信噪比是最主要的;
- PRT;
- 积累方式;
- CFAR阈值;
- 地球曲率;
- 杂波、干扰。
本章讲完了,内容很多,大家慢慢消化。本章的扩展阅读如下:
本章的问题比较长:
1. 采用Y因子法对接收机的噪声进行测量。噪声源的ENR为15dB,打开噪声源与不打开噪声源,放大器的噪声输出之比为4dB。计算放大器的噪声系数。
答:这个问题的知识点是原书中的蓝色部分,属于扩展阅读。来套公式吧
将ENR=10lg(TH/T0)=15dB,10lgY=4dB,T0=290K代入上面2个公式,
可求得10lgF等于13.7dB。
2. 从第一原理出发,给出法向入射方形金属板(边长为a)时的RCS。
答:我没太读懂题意,不知道翻译的对不对,看懂的朋友可以在评论区帮我写下答案。这里我写一个RCS的计算公式吧。
其中φ 为入射波的功率密度。想深入了解RCS的可以看看这篇文章:
https://blog.csdn.net/u013346007/article/details/51320118
3.雷达通过增益为20dBi的天线发射20kw的峰值功率脉冲。在20公里范围内的目标上的功率密度是多少?
答:10lg(Gi)=20dBi => Gi=100
φ=(P/4πR^2)* Gi = 3.98*10^-2 W/m^2
4. 如果目标的RCS是1 m^2,照射目标的时间是1 ms,那么目标受到的辐射能量是多少?
答:这一题是接上一题的,
E=φ*RCS*t=3.98*10^-5 J
5. 机载预警雷达的发射功率为1兆瓦。雷达频率为3GHz,天线增益为38dBi。接收机噪声系数为6dB,总损失为10dB,有效接收带宽为50kHz。单脉冲,目标距离100km,RCS为1 m^2,问目标回波的信噪比是多少?
答:套雷达方程:
可以求得SNR=251.84=24dB。