题目
分析
发现自己好像之前没做过树形背包
其实是树形 DP 的基础上套一个对每个结点的背包。设
表示从结点
的前
个儿子中选
门课的最大学分,设
为
的儿子个数,可以得到转移
边界
。然后用 01 背包的方法优化掉第二维即可。
代码
注意从
结点开始,所以最开始 M++
。
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
const int MAXN = 300;
int N, M, S[MAXN + 5];
std::vector<int> G[MAXN + 5];
int Dp[MAXN + 5][MAXN + 5];
/*
Dp[u][i][j]: 结点 u 的前 i 个儿子容量为 j 的最大价值
Dp[u][i][j] = MAX { Dp[u][i - 1][j - k] + Dp[v][k] }
=> Dp[u][j]
*/
void Dfs(int u) {
for (int i = 0; i < int(G[u].size()); i++)
Dfs(G[u][i]);
Dp[u][1] = S[u];
for (int i = 0; i < int(G[u].size()); i++) {
int v = G[u][i];
for (int j = M; j >= 2; j--)
for (int k = 1; k < j; k++)
Dp[u][j] = std::max(Dp[u][j], Dp[u][j - k] + Dp[v][k]);
}
}
int main() {
scanf("%d%d", &N, &M);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int fa; scanf("%d%d", &fa, &S[i]);
G[fa].push_back(i);
}
M++;
Dfs(0);
printf("%d", Dp[0][M]);
return 0;
}