题目如下所示：
编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

代码如下所示：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

class Solution {
public: 
	void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
		 
		Dfs(board, 0);
	}

private:
	bool flag = false;
	void Dfs(vector<vector<char>>& board, int n)  // 深搜思想
	{
		// 判断上一个数据是否满足条件（ 横、竖、九宫格 ）
		if (n > 0 && n <= 81) if (!JudgeIsNoWant(board, n - 1)) return;

		if (n >= 81) 	//　到最后则返回
		{
			flag = true;
			return;
		}

		int x = n / 9;  // 定位当前数的位置
		int y = n % 9;

		if (board[x][y] != '.')		// 只对 数字为 0 的元素进行搜索
			Dfs(board, n + 1);
		else {
			// 每一个空位有 10 种可能性
			for (int i = 1; i < 10; i++) {
				board[x][y] = i + 48;	// 当前的数字放入到数组之中，
				Dfs(board, n + 1);		// 进行下一个位置的搜索
				if (flag == true) return;
				board[x][y] = '.';	// 不满足条件，重新清 0
			}
		}
	}


	bool JudgeIsNoWant(vector<vector<char>>& board, int n)	// n 表示是当前的第几个数
	{
		int x = n / 9;  		// 定位当前数的位置（数据在二维数组中的位置）
		int y = n % 9;

		for (size_t i = 0; i < 9; i++)  // 横竖 搜索
		{
			if (board[x][i] == board[x][y] && i != y) return false;
			if (board[i][y] == board[x][y] && i != x) return false;
		}

		// 九宫格 搜索	这里需要一个小小的算法，确定九宫格的位置
		for (int i = x / 3 * 3; i < x / 3 * 3 + 3; i++)
			for (int j = y / 3 * 3; j < y / 3 * 3 + 3; j++)
				if (board[i][j] == board[x][y] && (i != x || j != y))
					return false;

		return true;
	}
};





int main() {

	/*
  世界上最难的数独:
	0 0 5 3 0 0 0 0 0
	8 0 0 0 0 0 0 2 0
	0 7 0 0 1 0 5 0 0
	4 0 0 0 0 5 3 0 0
	0 1 0 0 7 0 0 0 6
	0 0 3 2 0 0 0 8 0
	0 6 0 5 0 0 0 0 9
	0 0 4 0 0 0 0 3 0
	0 0 0 0 0 9 7 0 0
 */
	vector<vector<char>> vec(9);

	vec[0] = { '.', '.', '5', '3', '.', '.', '.','.', '.' };
	vec[1] = { '8', '.', '.', '.', '.' ,'.', '.','2', '.' };
	vec[2] = { '.', '7', '.', '.', '1' ,'.', '5','.', '.' };
	vec[3] = { '4', '.', '.', '.', '.' ,'5', '3','.', '.' };
	vec[4] = { '.', '1', '.', '.', '7' ,'.', '.','.', '6' };
	vec[5] = { '.', '.', '3', '2', '.' ,'.', '.','8', '.' };
	vec[6] = { '.', '6', '.', '5', '.' ,'.', '.','.', '9' };
	vec[7] = { '.', '.', '4', '.', '.' ,'.', '.','3', '.' };
	vec[8] = { '.', '.', '.', '.', '.' ,'9', '7','.', '.' };

	(new Solution)->solveSudoku(vec);


	return 0;
}