HDU.6761.Minimum Index(Lyndon分解)

思路: $Lyndon$分解。

分三种情况。

令 $d[i]$表示前缀 $i$的最小后缀位置

当 $s[j]==s[k]$时，说明因为 $s[j\dots k]$含有循环节 $(k-j)$。所以 $d[k]=d[j]+(k-j)$。

当 $s[j]<s[k]$时，说明 $s[j \dots k]$本身是一个 $Lyndon$串， $d[k]=i$。

当 $s[j]>s[k]$，需要分解不用处理，但是当 $k==j+1$时， $i$在分解后变为 $j+1=k$。

下一次 $d[k]$不会被处理，因为 $k=i+1=k+1$，直接处理 $k+1$了 。所以将 $d[k]$置为 $k$。

时间复杂度： $O(n)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
char s[N];
int d[N]; 
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
	scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1),i=1;d[1]=1;
	ll ans=0;
	while(i<=n){
		int j=i,k=i+1;
		while(k<=n&&s[j]<=s[k]){
			if(s[j]<s[k]) d[k]=i,j=i;
			else d[k]=d[j]+(k-j),j++;
			k++;
		}
		d[k]=k;
		while(i<=j){
			i+=k-j;
		}
	}
	for(int i=n;i>=1;i--) ans=ans*1112+d[i],ans%=mod;
	printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}