2种思路
第1种:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans=1005;
int a[1005],b[1005];
int f[1005][10005]; //这个意思是前i件物品的差值为j时的翻转次数是dp[i][j];
int p=5001;
int main()
{
memset(f,999999,sizeof(f));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]>>b[i];
f[1][a[1]-b[1]+p]=0;
f[1][b[1]-a[1]+p]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=-5000;j<=5000;j++)
f[i][j+p]=min(f[i-1][j-(a[i]-b[i])+p],f[i-1][j-(b[i]-a[i])+p]+1);//由前i-1个物品状态推来;
for(int i=0;i<=5000;i++)
if(f[n][i+p]<=1000||f[n][-i+p]<=1000)
{
ans=min(f[n][i+p],f[n][-i+p]);
break;
}
cout<<ans;
return 0;
}
第二种:
转换为背包问题
首先把数字大的牌全部翻转到上面;
然后把最多可以减少的点数作为背包的体积;
每一个多米诺骨牌看作一个物品,他的体积是翻转以后可以减少的点数;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
int w[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int v[maxn];
int vs[maxn][maxn];
int basic=0;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int a,b;
cin>>a>>b;
if(a>b){
w[i]=1;
tot+=(a-b);//背包的体积-->也就是差值最多可以减少的点数
v[i]=2*(a-b);//每个物品的体积-->也就是每个物品翻转后差值可以减少的数量
}
else{
w[i]=-1;
tot+=(b-a);
v[i]=2*(b-a);
basic++;
}
}
//dp[i][j]的意思是前i个物品,差值减少j最小需要翻转的次数;
//vs[i][j]的意思是前i个物品,是否可以减少j的差值;
//答案就是减小的差值尽可能的大,并且翻转次数尽可能小;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=tot;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
vs[i][j]=vs[i-1][j];
if(vs[i-1][j-v[i]]==1||j-v[i]==0){
if(!vs[i][j]){
vs[i][j]=1;
dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+w[i];
}
else{
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
}
}
}
}
int i;
for(i=tot;i>=0;i--){
if(vs[n][i]){
break;
}
}
printf("%d\n",basic+dp[n][i]);//开始已经翻转了basic次才构成了只是上边大的情况;
return 0;
}