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Description
Input
输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000),表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数,表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b,且1≤a,b≤6。
Output
输出文件仅一行,包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。
Sample Input
4
6 1
1 5
1 3
1 2
Sample Output
1
题目大意:
有n个骨牌,每个骨牌上面和下面都有一个1~6的数,每个骨牌可以上下翻转,使上下数字反转,最少翻几次可以使上面数的总和与下面数的总和的差最少
解题思路:
用一个二维数组f[i][j]来表示前i个骨牌上数减下数(上数:上面的数加在一起,下数:下面的数加在一起)为j时翻转的最少次数,每一个骨牌不翻时为-上面的数+下面的数(因为递推要倒着推),翻时为+上面的数-下面的数,然后递推出结果
动态转移方程:
第一次AC的代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define M 6000//设置上限
using namespace std;
int n,k,a[1002],b[1001],f[1001][12010];
int main()
{
memset(f,127/3,sizeof(f));//用min时要先赋一个较大的值
scanf("%d",&n);
f[0][M]=0;//初值,从0开始,因为有负数,所以从M开始,上限是12000(6000),下限是0(-6000)
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=M*2;j++)//正负数都要
f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]+b[i]],f[i-1][j+a[i]-b[i]]+1);//前面的是不翻,后面的是翻
k=M;//从0开始
while (f[n][k]==f[0][1]) k++;//f[0][1]为一开始的值,有变化时说明可以翻成差值为k
printf("%d",f[n][k]);//输出
}
优化后的代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,M,k,a[1002],b[1001],f[1001][12005];
int main()
{
memset(f,127/3,sizeof(f));
scanf("%d",&n);
M=n*6;//变化主要有M,因为大于n*6的都没有用,所以这样可以省时间
f[0][M]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);//塞在一起
for (int j=M-i*6;j<=M+i*6;j++)//第一次的范围是-6~6,第二次是-12~12,从M开始,当i加一时,上下的限制各加一,可以省很多时间
f[i][j]=min(f[i-1][j-a[i]+b[i]],f[i-1][j+a[i]-b[i]]+1);//动态转移方程
}
k=M;
while (f[n][k]==f[0][1]) k++;
printf("%d",f[n][k]);
}