设计一种算法,打印 N 皇后在 N × N 棋盘上的各种摆法,其中每个皇后都不同行、不同列,也不在对角线上。这里的“对角线”指的是所有的对角线,不只是平分整个棋盘的那两条对角线。
注意:本题相对原题做了扩展
示例:
输入:4
输出:[[".Q…","…Q",“Q…”,"…Q."],["…Q.",“Q…”,"…Q",".Q…"]]
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[".Q…", // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],
["…Q.", // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]
代码
class Solution {
List<List<String>> cList=new ArrayList<>();
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
char[][] chars=new char[n][n];
for(int i=0;i<n;i++)
Arrays.fill(chars[i],'.');//全部都没放皇后
solveNQ(n,chars,0);
return cList;
}
public void solveNQ(int n,char[][] chars,int row) {
if(row==n)//返回结果
{
List<String> temp=new ArrayList<>();
for(int i=0;i<n;i++)
{
temp.add(String.valueOf(chars[i]));
}
cList.add(temp);
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)//选择列
{
if(isOk(i,chars,row))
{
chars[row][i]='Q';
solveNQ(n,chars,row+1);//下一行
chars[row][i]='.';//回溯
}
}
}
public boolean isOk(int col,char[][] chars,int row) {//检查位置是否合法
for(int i=row-1;i>=0;i--)
{
if(chars[i][col]=='Q')
return false;
if(col+row-i<chars.length&&chars[i][col+row-i]=='Q')
return false;
if(col-row+i>=0&&chars[i][col-row+i]=='Q')
return false;
}
return true;
}
}