累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 ‘0’-‘9’ 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1:

输入: “112358”
输出: true
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

解题思路

字符串实现大数相加，保证了不会溢出

代码

class Solution {
    boolean isa=false;
    public boolean isAdditiveNumber(String num) {

        additiveNumber(num,0,new ArrayList<>());
        return isa;
    }
    public String  sadd(String num1,String num2) {//字符串相加
        int carry=0;
        int n=num1.length()-1,m=num2.length()-1;
        StringBuilder strijavangBuilder=new StringBuilder();
        while (n>=0||m>=0||carry>0)
        {
            int o1=n>=0?num1.charAt(n)-'0':0;
            int o2=m>=0?num2.charAt(m)-'0':0;
            stringBuilder.append((char)((carry+o1+o2)%10+'0'));
            carry=(carry+o1+o2)>=10?1:0;
            n--;m--;
        }
        return stringBuilder.reverse().toString();

    }
    public void additiveNumber(String num,int pos,List<String> temp) {

        if(pos==num.length())//遍历到了末尾
        {
            if(temp.size()>=3)
                isa=true;
            return ;
        }

        for(int len=1;len+pos<=num.length();len++)
        {if(isa) break;
            String s=num.substring(pos,pos+len);
            if(s.length()>1&&s.charAt(0)=='0') continue;
     
            if(temp.size()>=2)
            {
                if(sadd(temp.get(temp.size()-1),temp.get(temp.size()-2)).equals(s))//判断是否相等
                {
                    temp.add(s);
                    additiveNumber(num, pos+len, temp);
                    temp.remove(temp.size()-1);//回溯
                }

            }else{//不够3个数就直接加进去

                temp.add(s);
                additiveNumber(num, pos+len, temp);
                temp.remove(temp.size()-1);
            }

        }
    }
}