参考学习：使用机器学习和深度学习处理信号
本人只是为了了解信号处理的基础知识而做的学习笔记，涉及深度可能不够，有理解错误的地方请大胆指出，感激不尽

一、信号生成和预处理

（一）信号生成

从数据中去除噪声、离群值和乱真内容。增强信号以对其可视化并发现模式。更改信号的采样率，或者使不规则采样信号或带缺失数据信号的采样率趋于恒定。为仿真和算法测试生成脉冲信号和 chirp 等合成信号。主要分为以下几个步骤

1.创建波形

创建波形的各个函数

1.1周期波形Periodic Waveforms

• sawtooth(T) 锯齿或三角波
• quare(T)函数产生一个2*pi为周期的方波
  

1.2 非周期波形Aperiodic Waveforms

1.3 扫频波形Swept-Frequency Waveforms

1.4 脉冲序列Pulse Trains

（二）信号预处理

1. 平滑去噪

• 从信号中去除不需要的峰值、趋势和离群值。使用 Savitzky-Golay 滤波器、移动平均值、移动中位数、线性回归或二次回归对信号进行平滑处理。

1.1 去峰值

1.2 离群值

• filloutliers 检测并替换数据中的离群值
• isoutlier 查找数据中的离群值

1.3 去趋势remove trend

• 信号的基线发生了偏移，有的是线性偏移，有的是非线性偏移，处理方式不一样
  

• 线性的处理，使用函数detrend

dt_ecgl = detrend(ecgl);

• 非线性的，对信号进行低阶多项式拟合并减去它

opol = 6;%多项式为6阶
[p,s,mu] = polyfit(t,ecgnl,opol);
f_y = polyval(p,t,[],mu);
dt_ecgnl = ecgnl - f_y;

处理后

• 案例执行：openExample(‘signal/RemoveInstrumentDriftFromMeasurementsExample’)

2. 重采样

• 重采样分为上采样和下采样，下采样时需要对信号进行抽取，上采样时需要对信号进行插值
• 减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的抽取(decimatim )”，增加抽样率以增加数据的过程称为信号的“插值(interpolation)。
• resample 函数将序列的采样率更改为与原始采样率成一定比例的采样率
• 信号重采样的函数

2.1 重采样的函数

• 应用带重采样的 FIR 滤波器
  upfirdn
• 三次样条插值
  spline
• 抽取
  decimate
• 插值
  interp
• 其他一维插值
  interp1
• 以新采样率重采样
  resample

二、测量和特征提取

（一）测量和提取的因子

1. 描述性统计量

• 峰值
• RMS 水平
• 峰间幅值
• 波峰因子
• 动态时间畸变
• CUSUM 控制图
• 编辑距离

2. 脉冲和转换指标

• 上升时间
• 下降时间
• 压摆率
• 过冲就
• 欠冲
• 稳定时间
• 脉冲宽度
• 占空比

3. 频谱测量

• 通道功率
• 带宽
• 均值频率
• 中位数频率
• 谐波失真

三、相关性和卷积

（一）目的

利用相关性和卷积函数，用于检测信号相似性。确定周期性，找到隐藏在长数据记录中的感兴趣的信号，并测量信号之间的延迟以同步它们

（二）常见应用

• 在测量中找到信号
  确定一个信号是否与一段较长的噪声数据流相匹配。
• 对齐两个简单信号
  学会使用互相关来对齐不同长度的信号。
• 将信号与不同开始时间对齐
  同步不同传感器在不同时刻采集的数据。
• 使用互相关性对齐信号
  使用互相关性融合异步数据。
• 使用自相关求周期性
  验证含噪信号中是否存在周期，并确定其持续时间。
• 回波抵消
  使用自相关来过滤语音记录中的回声

（三）互相关和自相关概念

1. 互相关

互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度

2. 自相关

自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度

（四）信号的卷积

1. 作用

• 提供一种方便的频域处理方式
• 简单的应用就是频域滤波

2. 原理

• 输出函数是输入函数和系统函数的卷积
• 一个函数（如：单位响应）在另一个函数（如：输入信号）上的加权叠加
• 对于线性时不变系统，如果知道该系统的单位响应，那么将单位响应和输入信号求卷积，就相当于把输入信号的各个时间点的单位响应 加权叠加，就直接得到了输出信号。

四、数字和模拟滤波器

（一）数字滤波器设计

1. IIR滤波器

Finite impulse response filters， 有限脉冲响应滤波

1.1 与 FIR 滤波器的比较

优点： 要满足同一组设定，它的滤波器阶数通常远远低于 FIR 滤波器

1.2 IIR分类

• Butterworth 滤波器
  

• Chebyshev I 类滤波器
  

• Chebyshev II 类滤波器
  

• 椭圆滤波器
  

2. FIR滤波器

Infinite impulse response filters，无限脉冲响应滤波器

2.1 与IIR滤波器比较

优点：

• 它们可以具有精确的线性相位。
• 它们始终稳定。
• 设计方法通常是线性的。
• 它们可以在硬件中高效实现。
• 滤波器启动瞬态具有有限持续时间。

2.2 滤波器设计方法

• 加窗
  对指定的矩形滤波器的截断傅里叶逆变换应用加窗
• 多频带（包含过渡带）
  对频率范围的子带使用等波纹或最小二乘方法
• 约束最小二乘
  根据最大误差约束，在整个频率范围内最小化平方积分误差
• 任意响应
  任意响应，包括非线性相位和复滤波器
• 升余弦
  具有平滑正弦转换的低通响应

（二）数字滤波器分析(未学习)

（三）数字滤波(未学习)

（四）多采样率信号处理(未学习)

（五）模拟滤波器(未学习)

五、变换(未学习)

六、频谱分析(未学习)

七、时频分析(未学习)

八、信号建模(未学习)

九、振动分析(未学习)

十、深度学习处理信号

（一）需要做的任务

• 信号标注
• 特征工程
• 数据集生成

（二）信号处理用到的函数

1. 标注函数

• labeledSignalSet
  创建标记信号集
• signalLabelDefinition
  创建信号标签定义

2. 数据存储函数

• signalDatastore 用于收集信号的数据存储

3. 特征提取函数

• findchangepts 发现信号的突变
• findpeaks 找到局部极大值
• findsignal 利用相似性搜索寻找信号定位
• fsst 傅里叶同步压缩变换
• instfreq 瞬时频率估计
• pentropy 信号的光谱熵
• periodogram 周期图功率谱密度估计
• pkurtosis 信号或谱图的光谱峰度
• powerbw 功率带宽
• pspectrum 在频域和时频域分析信号
• pwelch 韦尔奇功率谱密度估计

（三）信号处理的APP

• Signal Analyzer
  可视化并比较多个信号和频谱
• Signal Labeler
  标记信号属性，区域和兴趣点

总结以上所有内容的PPT下载