1 题目
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你在不触动警报装置的情况下,能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii
2 思路
这道题考察动态规划,与打家劫舍一不同的是,这次的房屋围成了一个环状,如果偷了第一家,就一定不能偷最后一家,因此我们考虑将环状拆分为两段,分别为1...n-1
和2...n
,分别用动态规划计算其能偷到的最大金额,然后两者取最大即可
3代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var rob = function(nums) {
if (nums.length === 1 || nums.length === 2) return Math.max(...nums);
if (nums.length === 0) return 0;
const d = [nums[0]];
const d1 = [0, nums[1]];
for (let i = 1; i<nums.length-1; i++) {
if (i === 1) {
d[i] = Math.max(nums[0], nums[1]);
} else {
d[i] = Math.max(d[i-1], d[i-2] + nums[i]);
}
}
for (let i = 2; i<nums.length; i++) {
if (i === 2) {
d1[i] = Math.max(nums[1], nums[2]);
} else {
d1[i] = Math.max(d1[i-1], d1[i-2] + nums[i]);
}
}
return Math.max(d[d.length - 1], d1[d1.length - 1]);
};