系统的初始值

初始值是指n阶系统在 $t=0$的时候接入激励，其响应在 $t=0_+$时刻的值，即 $y^{(j)}(0_+)(j=0,1,2,3,4,n-1)$。
初始状态是指系统在激励尚未接入的 $t=0_-$时刻的响应值 $y^{(j)}(0_-)$，该值反应了系统的历史情况，而与激励无关。
为了求解微分方程，需要从已知的初始状态 $y^{(j)}(0_-)$求得 $y^{(j)}(0_+)$

例1某系统描述某系统的微分方程为：

$y'(0_+）!=y'(0_-)$
$y(0_+)=y(0_-)=2$

结论

微分方程等号右端含有 $\delta(t)$的时，仅在等号右端 $y(t)$的最高阶导数中含有 $\delta(t)$，则 $y(t)$的次高阶跃变，其余连续；若右端不含冲击函数，则不会跃变。