找两个相连的字符串使得两部分都是回文字符串且总长度最长
考虑马拉车算法,关键是如何找最长。我们已经求出了以每个字符为中心的最长回文半径,如何求出连续的两部分?——使用 作为分隔符,使用两个数组 分别表示每个’#'左边和右边的最长回文串,这样预处理之后似乎就OK了
但是这样得到的答案是错误的,因为我们只求出最长的回文串,但是如果答案需要的是这个最长串的一部分呢,和另外一个最长串结合是正确答案。那么我们就分别从前向后或者从后向前再更新
for(int i=3;i<=n;i+=2) R[i]=max(R[i],R[i-2]-2);
for(int i=n;i>=3;i-=2) L[i]=max(L[i],L[i+2]-2);
这样最后的答案就是
#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define Vector Point
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define mkp(x,y) make_pair(x,y)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<double,double> pdd;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double dinf=1e300;
const ll INF=1e18;
const int Mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+10;
char s[maxn*2],str[maxn];
int L[maxn*2],R[maxn*2]; //L代表'#'的左边的最长回文串长度,R代表'#'的右边的最长回文串的长度
int rad[maxn*2];
void manacher(){
int n=strlen(str);
s[0]=s[1]='#';
for(int i=0;i<n;i++) s[i*2+2]=str[i],s[i*2+3]='#';
s[2*n+2]=0;
n=2*n+2;
int r=0,mid;
for(int i=1;i<n;i++){
rad[i]=i<r?min(rad[(mid<<1)-i],rad[mid]+mid-i):1;
while(s[i+rad[i]]==s[i-rad[i]]) rad[i]++;
if(rad[i]+i>r) r=rad[i]+i,mid=i;
R[i-rad[i]+1]=max(R[i-rad[i]+1],rad[i]-1); //对于这个回文半径,更新其左边界'#'的R[i-rad[i]+1]最大值
L[i+rad[i]-1]=max(L[i+rad[i]-1],rad[i]-1); //对于这个回文半径,更新其右边界'#'的L[i-rad[i]+1]最大值
}
}
int main(){
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
//ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
scanf("%s",str);
manacher();
int n=strlen(s)-1;
for(int i=3;i<=n;i+=2) R[i]=max(R[i],R[i-2]-2); //注意
for(int i=n;i>=3;i-=2) L[i]=max(L[i],L[i+2]-2); //注意
int ans=0;
for(int i=3;i<=n;i+=2) if(L[i] && R[i])
ans=max(ans,L[i]+R[i]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}