题目:click
题意:
基本与HDU1659思路相同。
唯一点,数据量不同,O(n)的复杂度仍然会T。这里用到了整除分块。
能够在O(
)的复杂度内解决。
即求f(1)的值,我们需要更快求出
。
可以自己写写数据比方说8:
分块为[1,1],[2,2],[3,4],[5,8],每个区间值相同。
证明可以在网上找一下。
就可以以O(
)的复杂度求出,而一个区间值一样,只需对莫比乌斯函数做一个前缀处理。
分块代码:
for(int l=1,r;l<=n;l=r+1)
{
r=n/(n/l);
ans+=(r-l+1)*(n/l);//求和
}
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<istream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define llinf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define MAX_len 500005*4
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PP;
long double eps=1e-9;
const int MAXlen=5e4+10;
int prime[MAXlen];
int tot=0;
int mu[MAXlen];
bool vis[MAXlen];
void init()
{
tot=0;
memset(mu,0,sizeof(mu));
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[0]=vis[1]=true;
mu[1]=1;
for(int i=2;i<MAXlen;i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[tot++]=i;
mu[i]=-1;
}
for(int j=0;j<tot&&i*prime[j]<MAXlen;j++)
{
vis[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==0)
{
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
else
{
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
}
}
ll sum[MAXlen];
int main()
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
init();
for(int i=1;i<=MAXlen;i++)
sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ll a,b,d;
scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&d);
ll temp=min(a/d,b/d);
ll l,r;
ll ans=0;
a/=d;
b/=d;
for(l=1;l<=temp;l=r+1)
{
r=min(a/(a/l),b/(b/l));
ans+=(a/l)*(b/l)*(sum[r]-sum[l-1]);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}