试题 算法提高 天天向上

思路:利用动态规划来写

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问题描述
  A同学的学习成绩十分不稳定,于是老师对他说:“只要你连续4天成绩有进步,那我就奖励给你一朵小红花。”可是这对于A同学太困难了。于是,老师对他放宽了要求:“只要你有4天成绩是递增的,我就奖励你一朵小红花。”即只要对于第i、j、k、l四天,满足i<j<k<l并且对于成绩wi<wj<wk<wl,那么就可以得到一朵小红花的奖励。现让你求出,A同学可以得到多少朵小红花。
输入格式
  第一行一个整数n,表示总共有n天。第二行n个数,表示每天的成绩wi。
输出格式
  一个数,表示总共可以得到多少朵小红花。
样例输入
6
1 3 2 3 4 5
样例输出
6
数据规模和约定
  对于40%的数据,n<=50;
  对于100%的数据,n<=2000,0<=wi<=10^9。

一开始我是用循环来写,后面发现时间复杂度太高了,运行必定超时,所以下面的方法用了动态规划,似乎结果也还差了点。

n = int(input()) # 天数
nums = list(map(int,input().split())) 
count = 0

for i in range(n-3):
    for j in range(i+1,n-2):
        for k in range(j+1,n-1):
            for l in range(k+1,n):
                if i < j < k < l and nums[i] < nums[j] < nums[k] < nums[l]:
                    count += 1
print(count)

dp[i][j]表示的是四个数中的第i个数,是第j个位置上
所以只需要考虑i=4的情况并相加即可。
但是在测试的时候只有90的正确率,最后一个运行超时了

n = int(input())
nums = list(map(int,input().split()))
dp = [[0 for i in range(n)] for i in range(n)]
# dp[i][j]表示的是四个数中的第i个数,是第j个位置上
for i in range(n):
    dp[1][i] = 1
    for j in range(i+1,n):
        if nums[j] > nums[i]:
            dp[2][j] += dp[1][i]
            dp[3][j] += dp[2][i]
            dp[4][j] += dp[3][i]

sum = 0
for i in range(4,n):
    sum += dp[4][i]
print(sum)

等下次完美解决了我会更新的。

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转载自blog.csdn.net/Python_Matlab/article/details/107577453